Производная Пеано ― одно из обобщений понятия производной.
Пусть имеет место равенство
![f(x)=a_{0}+a_{1}(x-x_{0})+\cdots +{\frac {a_{r}}{r!}}(x-x_{0})^{r}+\gamma (x)(x-x_{0})^{r}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/58de266521d92aa6c5d9115d84d8cc980d89f942)
где
― постоянные и
при
и
. Тогда число
называется обобщенной производной Пеано порядка
функции
в точке
.
Обозначение:
, в частности
,
.
Свойства
- Если существует
, то существует и
для
.
- Если существует конечная обычная двусторонняя производная
, то
. Обратное неверно при
: для функции
, где
— функция Дирихле все
для
тогда как
не определена для всех
.
Эта страница в последний раз была отредактирована 30 апреля 2017 в 15:24.
Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.