Для установки нажмите кнопочку Установить расширение. И это всё.

Исходный код расширения WIKI 2 регулярно проверяется специалистами Mozilla Foundation, Google и Apple. Вы также можете это сделать в любой момент.

4,5
Келли Слэйтон
Мои поздравления с отличным проектом... что за великолепная идея!
Александр Григорьевский
Я использую WIKI 2 каждый день
и почти забыл как выглядит оригинальная Википедия.
Статистика
На русском, статей
Улучшено за 24 ч.
Добавлено за 24 ч.
Альтернативы
Недавние
Show all languages
Что мы делаем. Каждая страница проходит через несколько сотен совершенствующих техник. Совершенно та же Википедия. Только лучше.
.
Лео
Ньютон
Яркие
Мягкие

Производная Пинкерле

Из Википедии — свободной энциклопедии

В математике, производная Пинкерле T’ линейного оператора T:K[x] → K[x] на векторном пространстве многочленов от переменной x над полем K это коммутатор оператора T с умножением на x в алгебре эндоморфизмов End(K[x]). T.e. T’ является ещё одним линейным оператором T’:K[x] → K[x]

Более подробно, на многочлене этот оператор действует следующим образом:

Названа в честь итальянского математика Сальваторе Пинкерле.

Свойства

Производная Пинкерле, как и любой коммутатор, является дифференцированием, удовлетворяющим правилу произведения и суммы: для любых линейных оператора и , принадлежащих , выполняется

  1.  ;
  2. где является композицией операторов ;

Также где  — обычная скобка Ли, что следует из тождества Якоби.

Обычная производная, D = d/dx, является оператором на многочленах. Прямое вычисление показывает, что её производная Пинкерле равна

По индукции, эта формула обобщается до

Это доказывает, что производная Пинкерле дифференциального оператора

также является дифференциальным оператором, так что производная Пинкерле есть дифференцирование .

Оператор сдвига

может быть записан

с помощью формулы Тейлора. Тогда его производная Пинкерле равняется

Другими словами, операторы сдвига есть собственные векторы производной Пинкерле, чей спектр есть все пространство скаляров .

Если T инвариантен к сдвигу, то есть если T коммутирует с Sh или , мы также имеем: , так что также является инвариантным к тому же сдвигу .

Дельта-оператор[en] дискретного времени

это оператор

чья производная Пинкерле — оператор сдвига .

См. также

Ссылки

Эта страница в последний раз была отредактирована 28 августа 2018 в 11:38.
Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.
Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License. Нетекстовые медиаданные доступны под собственными лицензиями. Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. WIKI 2 является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).