Для установки нажмите кнопочку Установить расширение. И это всё.

Исходный код расширения WIKI 2 регулярно проверяется специалистами Mozilla Foundation, Google и Apple. Вы также можете это сделать в любой момент.

4,5
Келли Слэйтон
Мои поздравления с отличным проектом... что за великолепная идея!
Александр Григорьевский
Я использую WIKI 2 каждый день
и почти забыл как выглядит оригинальная Википедия.
Статистика
На русском, статей
Улучшено за 24 ч.
Добавлено за 24 ч.
Альтернативы
Недавние
Show all languages
Что мы делаем. Каждая страница проходит через несколько сотен совершенствующих техник. Совершенно та же Википедия. Только лучше.
.
Лео
Ньютон
Яркие
Мягкие

Из Википедии — свободной энциклопедии

А́белев дифференциа́л — голоморфный или мероморфный дифференциал на компактной, или замкнутой, римановой поверхности .

Пусть род поверхности — циклы канонического базиса гомологий . В зависимости от характера особенностей различают Абелев дифференциал трёх родов: I, II и III, причём имеют место строгие включения: .

Абелев дифференциал I рода

Абелев дифференциал I рода — это голоморфные всюду на дифференциалы 1-го порядка, которые в окрестности каждой точки имеют вид , где — локальная униформизирующая переменная в , , а — голоморфная, или регулярная, аналитическая функция от в . Сложение абелева дифференциала и умножение на голоморфную функцию определяется естественными правилами: если

,

то

.

Абелев дифференциал I рода образуют векторное пространство размерности . После введения скалярного произведения

,

где внешнее произведение на звёздно сопряжённый дифференциал , пространство превращается в гильбертово пространство.

Пусть суть - и -периоды абелева дифференциала I рода , то есть интегралы

.

Тогда имеет место соотношение:

. (1)

Если — периоды другого абелева дифференциала Iрода , то

. (2)

Соотношения (1) и (2) называются билинейными соотношениями Римана для абелевых дифференциалов I рода. Канонический базис абелева дифференциала I рода, то есть канонический базис пространства , выбирается таким образом, что

,

где и при . При этом матрица -периодов

симметрическая, а матрица мнимых частей положительно определённая. Абелев дифференциал первого рода, у которого все -периоды или все -периоды равны нулю, тождественно равен нулю. Если все периоды абелева дифференциала I рода действенны, то .

Литература

  • Неванлинна, Р. Униформизация / пер. с нем. — М. : Иноиздат, 1955. — 435 с.
  • Спрингер, Дж. Введение в теорию римановых поверхностей / пер. с англ. Л. А. Маркушевич и Г. Ц. Тумаркина. — М. : Иноиздат, 1960. — 343 с.
  • Чеботарёв, Н. Г. Теория алгебраических функций. — М. ; Л. : Гостехлитиздат, 1948. — 397 с.
Эта страница в последний раз была отредактирована 1 октября 2021 в 03:42.
Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.
Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License. Нетекстовые медиаданные доступны под собственными лицензиями. Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. WIKI 2 является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).