Для установки нажмите кнопочку Установить расширение. И это всё.

Исходный код расширения WIKI 2 регулярно проверяется специалистами Mozilla Foundation, Google и Apple. Вы также можете это сделать в любой момент.

4,5
Келли Слэйтон
Мои поздравления с отличным проектом... что за великолепная идея!
Александр Григорьевский
Я использую WIKI 2 каждый день
и почти забыл как выглядит оригинальная Википедия.
Статистика
На русском, статей
Улучшено за 24 ч.
Добавлено за 24 ч.
Альтернативы
Недавние
Show all languages
Что мы делаем. Каждая страница проходит через несколько сотен совершенствующих техник. Совершенно та же Википедия. Только лучше.
.
Лео
Ньютон
Яркие
Мягкие

Гипоэллиптический оператор

Из Википедии — свободной энциклопедии

Гипоэллиптический оператордифференциальный оператор в частных производных, фундаментальное решение которого принадлежит классу во всех точках пространства, за исключением начала координат.

Определение

Пусть — вещественный полином от переменных

где и .

Определим соответствующий дифференциальный оператор:

где

Обобщенная функция называется фундаментальным решением дифференциального оператора , если она является решением уравнения где дельта-функция Дирака. Оператор называется гипоэллиптическим, если принадлежит классу при всех .[1][2]

Свойства

Следующий критерий гипоэллиптичности часто используется в качестве определения гипоэллиптического оператора:[1]

Теорема 1. Оператор является гипоэллиптическим, тогда и только тогда, когда для любой открытой области всякое решение (обобщенная функция) уравнения

с любой правой частью также принадлежит классу

Также имеет место следующий алгебраический критерий гипоэллиптичности, установленный Хёрмандером:[1]

Теорема 2. Оператор является гипоэллиптическим, тогда и только тогда, когда

для всех где мнимая единица.

Примеры

Примечания

  1. 1 2 3 Хёрмандер Л. Анализ линейных дифференциальных операторов с частными производными. — Москва: Мир, 1986—1988.
  2. 1 2 3 4 Владимиров В.С. Обобщённые функции в математической физике. — Москва: Наука, 1979.

Литература

Эта страница в последний раз была отредактирована 28 февраля 2017 в 00:12.
Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.
Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License. Нетекстовые медиаданные доступны под собственными лицензиями. Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. WIKI 2 является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).