Уравнение Хартри

Уравнением Хартри, названным в честь Дугласа Хартри, является уравнение

i\,\partial _{t}u+\nabla ^{2}u=V(u)u

в $\mathbb {R} ^{d+1}$ , гдe

V(u)=\pm |x|^{-n}*|u|^{2}

0<n<d

Уравнение можно рассматривать как нелокальное кубическое уравнение Шрёдингера.

Нелинейное уравнение Шрёдингера в некотором смысле является граничным случаем уравнения Хартри.

Источники

Hartree equation (неопр.). DispersiveWiki. Дата обращения: 20 июня 2011. Архивировано из оригинала 14 мая 2012 года.

Виды уравнений

Типы уравнений

Уравнения математической физики

Диффузия и Конвекция	Уравнение теплопроводности Уравнение диффузии Уравнение Масона — Вивера
Гидродинамика	Уравнение переноса Уравнения Навье — Стокса Уравнение Эйлера Уравнение Громеки — Лэмба Уравнение вихря Уравнение Бюргерса Уравнения мелкой воды Уравнение Кортевега — де Фриза
Электромагнетизм	Уравнения Максвелла Уравнение Гельмгольца Уравнение Ландау — Лифшица Экранированное уравнение Пуассона
Квантовая механика	Уравнение Шрёдингера Уравнение Гейзенберга Уравнение Рариты — Швингера Уравнение Хартри Уравнение Дирака Уравнение Клейна — Гордона
Общие модели	Уравнение непрерывности Волновое уравнение Уравнение Фоккера — Планка Уравнение Пуассона

Методы решения

Сеточные методы

Конечноэлементные методы	Метод конечных элементов Метод Галёркина Разрывный метод Галёркина Многомасштабный метод конечных элементов Многосеточный метод
Другие методы	Метод конечных разностей Метод конечных объёмов Метод Годунова Метод граничного элемента

Не сеточные методы

Исследование уравнений

Связанные темы

Эта страница в последний раз была отредактирована 25 декабря 2021 в 06:14.

Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.