Для установки нажмите кнопочку Установить расширение. И это всё.

Исходный код расширения WIKI 2 регулярно проверяется специалистами Mozilla Foundation, Google и Apple. Вы также можете это сделать в любой момент.

4,5
Келли Слэйтон
Мои поздравления с отличным проектом... что за великолепная идея!
Александр Григорьевский
Я использую WIKI 2 каждый день
и почти забыл как выглядит оригинальная Википедия.
Статистика
На русском, статей
Улучшено за 24 ч.
Добавлено за 24 ч.
Что мы делаем. Каждая страница проходит через несколько сотен совершенствующих техник. Совершенно та же Википедия. Только лучше.
.
Лео
Ньютон
Яркие
Мягкие

Неклассическая логика

Из Википедии — свободной энциклопедии

Неклассические логики (иногда также используется термин «альтернативные логики») — группа формальных систем, существенно отличающихся от классических логик путём различных вариаций законов и правил (например, логики, отменяющие закон исключённого третьего, меняющие таблицы истинности и т. д.). Благодаря этим вариациям возможно построение различных моделей логических выводов и логической истины[1].

Понятие «философская логика» нередко трактуется как обобщающее для всех неклассических логик, хотя термин имеет также и другие значения[1].

Примеры неклассических логик

Классификация неклассических логик

Существует несколько подходов к классификации неклассических логик. Так, Сьюзан Хаак в своей работе Deviant Logic («Девиантная логика», 1974) делит все неклассические логики на девиантные[en], квазидевиантные и расширенные логики[2], при этом логическая система может быть одновременно и девиантной, и являться расширением классической логики[3]. Другие авторы в качестве основного различия неклассических логик выделяют отклонение (девиацию) и расширение[4][5][6]. Профессор Принстонского университета Д.Бёрджесс использует аналогичную классификацию логик, но при этом выделяет две основных группы: анти-классические и экстра-классические[7].

Группа расширенных логик характеризуется добавлением новых различных логических констант, например в модальной логике — «», которая означает «необходимо»[4]. Для расширенных логик:

  • сгенерированное множество правильно построенных формул является надмножеством множества правильно построенных формул, сгенерированных в классической логике;
  • сгенерированное множество теорем является надмножеством множества теорем, сгенерированных в классической логике, и при этом новые теоремы, порожденные расширенной логикой, являются только результатом новых правильно построенных формул.

(См. также консервативное расширение[en]).

Группа девиантных логик использует обычные логические константы, но в других значениях. В них действует только подмножество теорем классической логики. Типичным примером является интуиционистская логики, где закон исключённого третьего не имеет места[7][6].

Кроме того, можно выделить варианты логик, где содержание системы остаётся неизменным, но нотация может существенно измениться. Например, многозначная логика предикатов считается только изменением логики предикатов[4].

Вышеприведённая классификация не учитывает семантические эквивалентности. Например, Гёдель показал, что все теоремы интуиционистской логики имеют эквивалентные теоремы в классической модальной логике S4. Результат был обобщен на суперинтуиционистскую логику и расширения S4[8].

Теория абстрактной алгебраической логики[en] также содержит средства для классификации логик, при этом большинство результатов было получено для пропозициональных логик. Существующая алгебраическая иерархия пропозициональных логик имеет пять уровней, определённых в терминах свойств соответствующих операторов Лейбница[en][9].

Примечания

  1. 1 2 John P. Burgess (англ.). Philosophical logic (неопр.). — Princeton University Press, 2009. — С. vii—viii. — ISBN 978-0-691-13789-6.
  2. Haack, Susan (англ.). Deviant logic: some philosophical issues (неопр.). — Cambridge University Press, 1974. — С. 4. — ISBN 978-0-521-20500-9.
  3. Haack, Susan (англ.). Philosophy of logics (неопр.). — Cambridge University Press, 1978. — С. 204. — ISBN 978-0-521-29329-7.
  4. 1 2 3 L. T. F. Gamut (англ.). Logic, language, and meaning, Volume 1: Introduction to Logic (англ.). — University of Chicago Press, 1991. — P. 156—157. — ISBN 978-0-226-28085-1.
  5. Seiki Akama. Logic, language, and computation (неопр.). — Springer (англ.), 1997. — С. 3. — ISBN 978-0-7923-4376-9.
  6. 1 2 Robert Hanna. Rationality and logic (неопр.). — MIT Press, 2006. — С. 40—41. — ISBN 978-0-262-08349-2.
  7. 1 2 John P. Burgess. Philosophical logic (неопр.). — Princeton University Press, 2009. — С. 1—2. — ISBN 978-0-691-13789-6.
  8. Dov M. Gabbay; Larisa Maksimova. Interpolation and definability: modal and intuitionistic logics (англ.). — Oxford University Press, 2005. — P. 61. — ISBN 978-0-19-851174-8.
  9. D. Pigozzi. Abstract algebraic logic // Encyclopaedia of mathematics: Supplement Volume III (англ.) / M. Hazewinkel. — Springer (англ.), 2001. — P. 2—13. — ISBN 1-4020-0198-3.

Литература

Ссылки

Эта страница в последний раз была отредактирована 15 января 2021 в 12:51.
Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License. Нетекстовые медиаданные доступны под собственными лицензиями. Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. WIKI 2 является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).