Для установки нажмите кнопочку Установить расширение. И это всё.

Исходный код расширения WIKI 2 регулярно проверяется специалистами Mozilla Foundation, Google и Apple. Вы также можете это сделать в любой момент.

4,5
Келли Слэйтон
Мои поздравления с отличным проектом... что за великолепная идея!
Александр Григорьевский
Я использую WIKI 2 каждый день
и почти забыл как выглядит оригинальная Википедия.
Статистика
На русском, статей
Улучшено за 24 ч.
Добавлено за 24 ч.
Что мы делаем. Каждая страница проходит через несколько сотен совершенствующих техник. Совершенно та же Википедия. Только лучше.
.
Лео
Ньютон
Яркие
Мягкие

Из Википедии — свободной энциклопедии

Весовая функция — математическая конструкция, используемая при проведении суммирования, интегрирования или усреднения с целью придания некоторым элементам большего веса в результирующем значении по сравнению с другими элементами. Задача часто возникает в статистике и математическом анализе, тесно связана с теорией меры. Весовые функции могут быть использованы как для дискретных, так и для непрерывных величин.

Дискретные весовые функции

Общие определения

Дискретная весовая функция — положительная функция, определенная на дискретном множестве значений , которое обычно конечно или счётно. Весовая функция соответствует невзвешенной ситуации, когда все элементы множества имеют равные веса. Если функция определена на области вещественных чисел, то невзвешенная сумма на определяется как

;

в отличие от взвешенной суммы , определяемой как

.

Одни из наиболее распространенных приложений взвешенных сумм — численное интегрирование и цифровая фильтрация.

Если B — конечное подмножество множества A, классическая мощность множества |B| может быть заменена на взвешенную мощность

Если A — конечное непустое множество, можно ввести аналог среднего арифметического

в виде взвешенного среднего арифметического

В задачах многокритериальной оптимизации для перехода от множества частных значений критериев качества к единому интегральному критерию (например, стоимостному) также применяется взвешенное суммирование. Иногда [1], если диапазоны значений частных показателей качества существенно различаются (на несколько порядков), перед нахождением численного значения интегрального критерия частные показатели качества нормируются (диапазон изменения каждого из них приводится к отрезку ): , а интегральный критерий рассчитывается как , чем достигается одинаковое влияние частных критериев на результат при сопоставимых значениях весовых коэффициентов .

Статистика

Взвешенное среднее часто используется в статистике для компенсации предвзятости (англ. Bias). Для истинного значения , измеренного как несколько раз независимо друг от друга с дисперсиями , наилучшее приближение получается путём усреднения всех результатов измерений с весами : результирующая дисперсия оказывается меньше каждого независимого измерения . В методе максимального подобия разности взвешиваются аналогичными значениями .

Механика

Термин взвешенная функция возник из механики: если имеется объектов с весами (термин вес в данном случае имеет физический смысл), расположенных в точках на рычаге, рычаг будет находиться в равновесии, если точка опоры будет расположена в центре масс

,

который можно интерпретировать как взвешенное среднее координат .

Непрерывные весовые функции

В случае непрерывных величин вес — положительная мера в некотором домене , который обычно представляет собой подмножество Евклидова пространства на отрезке . Здесь мера Лебега, а — неотрицательная функция. В данном контексте весовая функция часто употребляется в понятии плотности.

Общие определения

Если — вещественнозначная функция, то невзвешенный интеграл

может быть дополнен взвешенным интегралом

Взвешенный объём

Если E — подмножество , то объём vol(E) области E может быть дополнен взвешенным объёмом

.

Взвешенное среднее

Если имеет конечный ненулевой взвешенный объём, то можно заменить невзвешенное среднее

на взвешенное среднее

Скалярное произведение

Если и — две функции, в дополнение в невзвешенному скалярному произведению

можно ввести взвешенное скалярное произведение

(См. также ортогональность)

См. также

Ссылки

  1. Ватутин Э.И. Оценка качества разбиений параллельных управляющих алгоритмов на последовательные подалгоритмы с использованием весовой функции. Материалы межрегиональной научно-технической конференции «Интеллектуальные и информационные системы» (Интеллект-2005). Тула. С. 29–30. (2005). Архивировано 20 апреля 2012 года.
Эта страница в последний раз была отредактирована 13 мая 2020 в 17:24.
Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.
Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License. Нетекстовые медиаданные доступны под собственными лицензиями. Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. WIKI 2 является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).