To install click the Add extension button. That's it.

The source code for the WIKI 2 extension is being checked by specialists of the Mozilla Foundation, Google, and Apple. You could also do it yourself at any point in time.

4,5
Kelly Slayton
Congratulations on this excellent venture… what a great idea!
Alexander Grigorievskiy
I use WIKI 2 every day and almost forgot how the original Wikipedia looks like.
Live Statistics
Spanish Articles
Improved in 24 Hours
Added in 24 Hours
What we do. Every page goes through several hundred of perfecting techniques; in live mode. Quite the same Wikipedia. Just better.
.
Leo
Newton
Brights
Milds

Período de oscilación

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Representación de un movimiento senoidal en el que el período de oscilación va aumentando.
Representación de un movimiento senoidal en el que el período de oscilación va aumentando.

En física, el período de una oscilación u onda (T) es el tiempo transcurrido entre dos puntos equivalentes de la onda. El concepto aparece tanto en matemáticas como en física y otras áreas de conocimiento.

Definición

Un péndulo simple ejecuta un movimiento periódico cuyo período de oscilación viene dado aproximadamente por  T ≈ 2 π ℓ g {\displaystyle T\approx 2\pi {\sqrt {\ell  \over g}}}  cuando las oscilaciones no se alejan mucho de la vertical.
Un péndulo simple ejecuta un movimiento periódico cuyo período de oscilación viene dado aproximadamente por cuando las oscilaciones no se alejan mucho de la vertical.

Es el mínimo lapso que separa dos instantes en los que el sistema se encuentra exactamente en el mismo estado: mismas posiciones, mismas velocidades, mismas amplitudes. Así el periodo de oscilación de una onda es el tiempo empleado por la misma en completar una longitud de onda. En términos breves es el tiempo que dura un ciclo de la onda en volver a comenzar. Por ejemplo, en una onda, el periodo es el tiempo transcurrido entre dos crestas o valles sucesivos. El periodo (T) es inverso a la frecuencia (f):

Como el periodo siempre es inverso a la frecuencia, la longitud de onda también está relacionada con el periodo, mediante la fórmula de la velocidad de propagación. En este caso la velocidad de propagación será el cociente entre la longitud de onda y el período.

En física un movimiento periódico siempre es un movimiento acotado, es decir, está confinado a una región finita del espacio de la cual las partículas nunca salen. Un ejemplo de ello es el movimiento unidimensional de una partícula por la acción de una fuerza conservativa si es el potencial asociado a la fuerza conservativa, para energías ligeramente superiores a un mínimo de energía la partícula realizará un movimiento oscilatorio alrededor de la posición de equilibrio dada por el mínimo local de energía. El período de oscilación depende de la energía y viene dado por la expresión:[1]

Para suficientemente pequeño el movimiento puede representarse por un movimiento cuasi-armónico de la forma:

El término es la fase, siendo es la fase inicial, es la frecuencia angular dándose la relación aproximada:

Dependiendo el grado de aproximación de lo cercana que esté la energía al mínimo, para energías poco por encima del mínimo el movimiento está muy cercano al movimiento armónico dado por:

Definición matemática

Un período de una función real f es un número tal que para todo t se cumple que:

Nótese que en general existe una infinidad de valores T que satisfacen la condición anterior, de hecho el conjunto de los períodos de una función forma un subgrupo aditivo de . Por ejemplo f(t) = sen t tiene como conjunto de períodos a 2πZ, los múltiplos de 2yuya

  • Si el subgrupo es discreto, se llama el período de f a su menor elemento positivo no nulo. En el ejemplo anterior, el período de la función seno es 2π. Otras funciones periódicas, es decir que admiten un período, son el coseno, la tangente y la función x - E(x), donde E(x) es la parte entera de x.
  • Si el subgrupo es continuo, no se puede definir el período. Por ejemplo, la función constante g(t) = k admite todo real como período, pero ninguno recibe el nombre de el período de g. Un ejemplo más esotérico: La función característica de , el conjunto de los racionales es como sigue: Si x es racional, entonces , y si x no es racional . El grupo de períodos de es que no tiene menor elemento positivo no nulo; por lo tanto tampoco existe el período de esta función.

Una suma de funciones periódicas no es forzosamente periódica, como se ve en la figura siguiente con la función cos t + cos(√2·t):

Para serlo hace falta que el cociente de los períodos sea racional, cuando esa última condición no se cumple la función resultante se dice cuasiperiódica.

Véase también

Referencias

  1. Landau & Lifshitz, p. 29

Bibliografía

Enlaces externos

  • Real Academia Española y Asociación de Academias de la Lengua Española (2014). «péndulo». Diccionario de la lengua española (23.ª edición). Madrid: Espasa. ISBN 978-84-670-4189-7. 
Esta página se editó por última vez el 12 dic 2020 a las 17:02.
Basis of this page is in Wikipedia. Text is available under the CC BY-SA 3.0 Unported License. Non-text media are available under their specified licenses. Wikipedia® is a registered trademark of the Wikimedia Foundation, Inc. WIKI 2 is an independent company and has no affiliation with Wikimedia Foundation.