Надгра́фик (эпиграф) — множество точек, лежащих над графиком данной функции.
Формально, для функции надграфиком называется множество:
- .
Надграфик включает в себя график функции , то есть где:
Надграфик функции является выпуклым множеством тогда и только тогда, когда она сама является выпуклой.
Надграфик функции является замкнутым множеством тогда и только тогда, когда сама функция является полунепрерывной снизу.
Двойственное понятие — подграфик (гипограф), для функции определяется как множество точек, лежащих под графиком:
- .
Энциклопедичный YouTube
-
1/3Просмотров:34 60134 50131 515
-
Математический анализ, 14 урок, Выпуклость и вогнутость функции
-
#240. Неравенства Йенсена, о средних, Коши-Буняковского, Гёльдера
-
Торговля на бирже Binance. Гайд для новичков по бирже Бинанс | Спот | Маржа | Фьючерсы.
Субтитры
Литература
- Кутателадзе С. С. Основы функционального анализа. — Новосибирск: Издательство Института математики, 2000. — 336 с.
- Rockafellar, R. Tyrrell. Variational Analysis / R. Tyrrell Rockafellar, Roger J.-B. Wets. — Springer Science & Business Media, 26 June 2009. — Vol. 317. — ISBN 9783642024313.
- Rockafellar, Ralph Tyrell (1996), Convex Analysis, Princeton University Press, Princeton, NJ. ISBN 0-691-01586-4.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.