Для установки нажмите кнопочку Установить расширение. И это всё.

Исходный код расширения WIKI 2 регулярно проверяется специалистами Mozilla Foundation, Google и Apple. Вы также можете это сделать в любой момент.

4,5
Келли Слэйтон
Мои поздравления с отличным проектом... что за великолепная идея!
Александр Григорьевский
Я использую WIKI 2 каждый день
и почти забыл как выглядит оригинальная Википедия.
Что мы делаем. Каждая страница проходит через несколько сотен совершенствующих техник. Совершенно та же Википедия. Только лучше.
.
Лео
Ньютон
Яркие
Мягкие

Из Википедии — свободной энциклопедии

Пример графика функции  x 3 {\displaystyle x^{3}}  в прямоугольных координатах
Пример графика функции в прямоугольных координатах
Изометрический график двумерной поверхности функции двух переменных  f ( x , y ) = sin ⁡ ( x 2 ) cos ⁡ ( y 2 ) {\displaystyle f(x,y)=\sin \left(x^{2}\right)\cos \left(y^{2}\right)}
Изометрический график двумерной поверхности функции двух переменных

Гра́фик фу́нкции — геометрическое понятие в математике, дающее представление о геометрическом образе функции.

Наиболее наглядны графики вещественнозначных функций вещественного переменного одной переменной.

Для непрерывной функции двух переменных их графики представляют собой поверхности в трёхмерном пространстве, являющиеся геометрическим местом точек Эти поверхности могут быть изображены на плоскости в какой-либо изометрической проекции (см. рисунок).

Обычно графики строят в прямоугольной системе координат, на плоскости эту систему координат называют декартовой системой координат. Также графики для повышения наглядности часто строят в других системах координат, например, в полярной системе координат или других косоугольных системах координат.

В случае использования прямоугольной системы координат, график функции — это геометрическое место точек плоскости, абсциссы (x) и ординаты (y), которые связаны отображаемой функцией:

точка располагается (или находится) на графике функции тогда и только тогда, когда .

Таким образом, функция может быть адекватно описана своим графиком.

Из определения графика функции следует, что далеко не всякое множество точек плоскости может быть графиком некоторой функции, например, из требования однозначности функции вытекает, что никакая прямая, параллельная оси ординат не может пересекать график функции более чем в одной точке. Если функция обратима, то график обратной функции (как подмножество плоскости) будет совпадать с графиком самой функции (это, попросту, одно и то же подмножество плоскости).

Некоторые функции определены только в конечном дискретном множестве аргумента, при этом график таких функций представляет собой множество точек, например график функции определённой как:

представляет собой множество из трёх точек

График гладкой (требуемое количество раз дифференцируемой функции) является плоской кривой той же степени гладкости.

Некоторые графики имеют самостоятельные имена, например:

  • График линейной функции — прямая.
  • График квадратной функции — парабола.
  • График дробной функции — гипербола.
  • График показательной функции — экспонента
  • График синуса — синусоида, график косинуса — косинусоида, тангенса — тангенсоида и т. д.

Определение графика

При рассмотрении отображения произвольного вида , действующего из множества в множество , графиком функции называется следующее множество упорядоченных пар:

В частности, при рассмотрении динамических систем, изображающая точка представляет собою график решения соответствующего дифференциального уравнения с заданными начальными условиями такой график часто называют фазовой траекторией системы.

Примеры

Функция График функции Описание
Mplwp sgn.svg
Функция В точке
Mplwp 0 8 15.svg
Пример графика функции, определённой только в трёх точках и содержит только три точки с координатами , и






Trigonometric functions no legend.svg
Графики тригонометрических функций:
     синуса,
     косинуса,
     тангенса,
     котангенса,
     секанса,
     косеканса
Mplwp 1overx.svg
График гиперболы. При претерпевает разрыв 2-го рода и в точке не определена.
Expo02.svg
Графики функций различными основаниями :

                     основание: 10                      основание: e                      основание: 2                      основание: 12 Каждая кривая проходит через точку (0, 1).

График кубического многочлена вещественной переменной, это множество .

См. также

Литература

Ссылки

Эта страница в последний раз была отредактирована 3 марта 2021 в 04:46.
Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.
Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License. Нетекстовые медиаданные доступны под собственными лицензиями. Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. WIKI 2 является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).