En matemáticas, un grupo abeliano topológico, como su propio nombre indica, es un grupo topológico que también es un grupo abeliano. Es decir, es a la vez un grupo y un espacio topológico, de manera que las operaciones del grupo son continuas y la operación binaria del grupo es conmutativa.[1]
La teoría de los grupos topológicos se aplica también a los grupos abelianos topológicos, que dado en particular su carácter de localmente compactos, se utilizan mucho en análisis armónico.[2]
Véase también
- Grupo compacto
- Cuerpo completo
- Transformada de Fourier
- Medida de Haar
- Cuerpo localmente compacto
- Grupo cuántico localmente compacto
- Grupo localmente compacto
- Dualidad de Pontriaguin
- Protoro, un grupo abeliano topológico compacto y conexo
- Espacio vectorial topológico ordenado
- Cuerpo
- Grupo topológico
- Módulo topológico
- Anillo topológico
- Semigrupo topológico
- Espacio vectorial topológico
Referencias
- ↑ J. Lambek, P. J. Scott (1988). Introduction to Higher-Order Categorical Logic. Cambridge University Press. pp. 18 de 293. ISBN 9780521356534. Consultado el 14 de febrero de 2024.
- ↑ Laszlo Szekelyhidi (1991). Convolution Type Functional Equations On Topological Abelian Groups. World Scientific. pp. 140 de 172. ISBN 9789814506205. Consultado el 14 de febrero de 2024.
Bibliografía
- Banaszczyk, Wojciech (1991). Additive subgroups of topological vector spaces. Lecture Notes in Mathematics 1466. Berlin: Springer-Verlag. pp. viii+178. ISBN 3-540-53917-4. MR 1119302.
- Fourier analysis on Groups, de Walter Rudin.
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