Для установки нажмите кнопочку Установить расширение. И это всё.
Исходный код расширения WIKI 2 регулярно проверяется специалистами Mozilla Foundation, Google и Apple. Вы также можете это сделать в любой момент.
Как перевоплотить Википедию
Хотите, чтобы Википедия всегда выглядела так профессионально и современно? Мы создали расширение для браузера. Оно совершенствует любую страницу энциклопедии, которую вы посетите, с помощью магических технологий WIKI 2.
Попробуйте — вы его можете удалить в любой момент.
Установить за 5 сек.
Да-да, но позже
4,5
Келли Слэйтон
Мои поздравления с отличным проектом... что за великолепная идея!
Александр Григорьевский
Я использую WIKI 2 каждый день и почти забыл как выглядит оригинальная Википедия.
Параболические координаты — ортогональная система координат на плоскости, в которой координатные линии являются конфокальными параболами. Трёхмерный вариант этой системы координат получается при вращении парабол вокруг их оси симметрии.
Параболические координаты нашли многочисленные применения в математической физике, в частности, в теории эффекта Штарка и задаче о потенциале вблизи угла.
Энциклопедичный YouTube
1/2
Просмотров:
11 732
8 096
Видеоурок "Парабола"
Урок 387. Радиолокация. Физические основы телевидения
Прочие дифференциальные операторы могут быть аналогично найдены подстановкой коэффициентов Ламэ в соответствующую общую формулу.
Трёхмерные параболические координаты
На основе двумерных параболических координат строятся два типа трёхмерных координат. Первые получаются простым проектированием на плоскость вдоль оси и называются цилиндрические параболические координаты.
Вторая система координат, также называемая «параболические координаты», строится на основе параболоидов вращения, получаемых вращением парабол вокруг их оси симметрии
Ось параболоидов совпадает с осью , так как вокруг неё производится вращение. Азимутальный угол определяется как
Поверхности постоянной являются конфокальными параболоидами
направленными вверх (вдоль луча ), а поверхности постоянной — это конфокальные параболоиды
направленные вниз (вдоль луча ). Фокусы всех параболоидов расположены в начале координат.
Дифференциальные характеристики трёхмерных координат
Коэффициенты Ламэ в трёхмерном случае:
Как видно, коэффициенты и совпадают с двумерным случаем. Элемент объёма равен
Прочие дифференциальные операторы, такие как дивергенция или ротор могут быть аналогично найдены подстановкой коэффициентов Ламэ в соответствующую общую формулу.
Переход от декартовых координат к параболическим осуществляется по формулам:
при этом
При получаем ограничение координат на плоскость :
Линия уровня :
Это парабола, фокус которой при любом расположен в начале координат.
Аналогично при получаем
Координатные параболы пересекаются в точке
Пара парабол пересекается в двух точках, но при точка оказывается заключена в полуплоскости , так как соответствует .
Найдём коэффициенты наклоны касательных к параболам в точке :
Так как произведение коэффициентов равно −1, то параболы перпендикулярны в точке пересечения. Таким образом, параболические координаты оказываются ортогональными.
Пара определяет координаты в полуплоскости. При изменении от 0 до полуплоскость вращается вокруг оси , в качестве координатных поверхностей получаются параболоиды вращения и полуплоскости. Пара противоположных параболоидов определяет круг, а величина определяет полуплоскость, пересекающую круг в единственной точке. Её декартовы координаты равны: