Для установки нажмите кнопочку Установить расширение. И это всё.
Исходный код расширения WIKI 2 регулярно проверяется специалистами Mozilla Foundation, Google и Apple. Вы также можете это сделать в любой момент.
Как перевоплотить Википедию
Хотите, чтобы Википедия всегда выглядела так профессионально и современно? Мы создали расширение для браузера. Оно совершенствует любую страницу энциклопедии, которую вы посетите, с помощью магических технологий WIKI 2.
Попробуйте — вы его можете удалить в любой момент.
Установить за 5 сек.
Да-да, но позже
4,5
Келли Слэйтон
Мои поздравления с отличным проектом... что за великолепная идея!
Александр Григорьевский
Я использую WIKI 2 каждый день и почти забыл как выглядит оригинальная Википедия.
Ковариационная матрица случайного вектора — квадратная симметрическая неотрицательно определенная матрица, на диагонали которой располагаются дисперсии компонент вектора, а внедиагональные элементы — ковариации между компонентами.
Ковариационная матрица случайного вектора является многомерным аналогом дисперсии случайной величины для случайных векторов. Матрица ковариаций двух случайных векторов — многомерный аналог ковариации между двумя случайными величинами.
В случае нормально распределённого случайного вектора ковариационная матрица вместе с математическим ожиданием этого вектора полностью определяют его распределение (по аналогии с тем, что математическое ожидание и дисперсия нормально распределённой случайной величины полностью определяют её распределение)
Энциклопедичный YouTube
1/5
Просмотров:
9 918
4 708
1 091
1 048
1 213
Ковариация. Тема
Машинное обучение 1. Лекция 3
Лекция 5. Локальные признаки
Свойства ковариации. Тема
Введение в статистическое моделирование с помощью языка программирования Stan
Пусть , — два случайных вектора размерности и соответственно. Пусть также случайные величины имеют конечный второй момент (дисперсию), то есть . Тогда матрицей ковариации векторов называется
Если , то называется матрицей ковариации вектора и обозначается .[1] Такая матрица ковариации является обобщением дисперсии для многомерной случайной величины, а её след — скалярным выражением дисперсии многомерной случайной величины. В связи с этим используется также обозначение — дисперсия случайного вектора. Собственные векторы и собственные числа этой матрицы позволяют оценить размеры и форму облака распределения такой случайной величины, аппроксимировав его эллипсоидом (или эллипсом в двумерном случае).
Свойства матриц ковариации
Сокращённая формула для вычисления матрицы ковариации:
Матрица ковариации аддитивна по каждому аргументу:
,
.
Если и независимы, то
.
Условная ковариационная матрица
Ковариационная матрица случайного вектора является характеристикой его распределения. В случае (многомерного) нормального распределения математическое ожидание вектора и его ковариационная матрица полностью определяют его распределение. Характеристиками условного распределения одного случайного вектора при условии заданного значения другого случайного вектора являются соответственно условное математическое ожидание (функция регрессии) и условная ковариационная матрица.
Пусть случайные векторы и имеют совместное нормальное распределение с математическими ожиданиями , ковариационными матрицами и матрицей ковариаций . Это означает, что объединенный случайный вектор
подчиняется многомерному нормальному распределению с вектором математического ожидания
и ковариационной матрицей которую можно представить в виде следующей блочной матрицы
где
Тогда случайный вектор при заданном значении случайного вектора имеет нормальное распределение (условное) со следующим условным математическим ожиданием и условной ковариационной матрицей
Первое равенство определяет функцию линейной регрессии (зависимости условного математического ожидания вектора от заданного значения x случайного вектора ), причем матрица - матрица коэффициентов регрессии.
Условная ковариационная матрица представляет собой матрицу ковариаций случайных ошибок линейных регрессий компонентов вектора на вектор .
В случае если - обычная случайная величина (однокомпонентный вектор), условная ковариационная матрица - это условная дисперсия (по существу - случайной ошибки регрессии на вектор )
Примечания
↑ 12А. Н. Ширяев.Глава 2, §6. Случайные величины II // Вероятность. — 3-е изд. — Cambridge, New York,...: МЦНМО, 2004. — Т. 1. — С. 301. — 520 с.
Эта страница в последний раз была отредактирована 6 мая 2022 в 10:17.
Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.