Для установки нажмите кнопочку Установить расширение. И это всё.
Исходный код расширения WIKI 2 регулярно проверяется специалистами Mozilla Foundation, Google и Apple. Вы также можете это сделать в любой момент.
Как перевоплотить Википедию
Хотите, чтобы Википедия всегда выглядела так профессионально и современно? Мы создали расширение для браузера. Оно совершенствует любую страницу энциклопедии, которую вы посетите, с помощью магических технологий WIKI 2.
Попробуйте — вы его можете удалить в любой момент.
Установить за 5 сек.
Да-да, но позже
4,5
Келли Слэйтон
Мои поздравления с отличным проектом... что за великолепная идея!
Александр Григорьевский
Я использую WIKI 2 каждый день и почти забыл как выглядит оригинальная Википедия.
и соотношениями , то есть является свободным произведением циклической группы порядка 2, порождённой , и циклической группы порядка 3, порождённой .
Для произвольного преобразования из модулярной группы справедливо равенство:
Поскольку мнимая часть ненулевая, а числа и — целые, не равные нулю одновременно, то величина отделена от нуля (не может быть сколь угодно малой). Это означает, что в орбите любой точки есть такая, на которой мнимая часть достигает своего максимума.
Легко проверить, используя (1), что преобразования модулярной группы не увеличивают мнимую часть точек из . Из этого следует, что для того, чтобы две точки принадлежали , их мнимая часть должна быть одинакова: . Таким условиям отвечают следующие преобразования и точки:
— любая точка;
В частности, все точки области имеют тривиальный стабилизатор, кроме трёх:
Кроме того, из этого следует что при факторизации верхней полуплоскости по действию модулярной группы внутренние точки отображаются инъективно, тогда как граничные — склеиваются с точками, «зеркальными» к ним относительно прямой .
Чтобы показать, что всякая точка из конгруэнтна некоторой точке из , рассмотрим в её орбите, порождённой преобразованиями и , точку с максимальной мнимой частью и с помощью целочисленного сдвига сдвинем так, чтобы вещественная часть её образа стала по модулю не больше, чем 1/2. Тогда образ принадлежит (иначе, если бы его модуль был меньше 1, с помощью преобразования можно было бы строго увеличить мнимую часть).
Легко показать также, что преобразования и порождают всю модулярную группу. Пусть — произвольное модулярное преобразование и — внутренняя точка . Как описано выше, найдём преобразование переводящее в область . Точки и лежат в , причём — внутренняя, следовательно, . Тогда преобразование лежит в стабилизаторе точки , который тривиален. Следовательно, лежит в группе, порождённой преобразованиями и .