Для установки нажмите кнопочку Установить расширение. И это всё.

Исходный код расширения WIKI 2 регулярно проверяется специалистами Mozilla Foundation, Google и Apple. Вы также можете это сделать в любой момент.

4,5
Келли Слэйтон
Мои поздравления с отличным проектом... что за великолепная идея!
Александр Григорьевский
Я использую WIKI 2 каждый день
и почти забыл как выглядит оригинальная Википедия.
Статистика
На русском, статей
Улучшено за 24 ч.
Добавлено за 24 ч.
Что мы делаем. Каждая страница проходит через несколько сотен совершенствующих техник. Совершенно та же Википедия. Только лучше.
.
Лео
Ньютон
Яркие
Мягкие

Расслоённое произведение

Из Википедии — свободной энциклопедии

Расслоённое произведение (послойное произведение, коамальгама, декартов квадрат, англ. pullback) — теоретико-категорное понятие, определяемое как предел диаграммы, состоящей из двух морфизмов: Расслоённое произведение часто обозначают как

Двойственное понятие — кодекартов квадрат.

Универсальное свойство

Пусть в категории дана пара морфизмов и Расслоённое произведение и над  — это объект вместе с морфизмами для которых следующая диаграмма коммутативна:

CategoricalPullback-03.png

Более того, расслоённое произведение должно быть универсальным объектом с таким свойством: для любого объекта с парой морфизмов дополняющих пару до коммутативного квадрата, существует единственный морфизм такой что нижеприведённая диаграмма коммутативна:

CategoricalPullback-02.png

Внутренний квадрат этой диаграммы, образованный морфизмами называется декартовым (или коуниверсальным) квадратом для пары морфизмов и

Как и другие объекты, определённые с помощью универсального свойства, расслоённое произведение не обязательно существует, но если существует, то определено с точностью до изоморфизма.

Примеры

В категории множеств расслоённое произведение множеств и с отображениями и  — это множество

вместе с естественными проекциями на компоненты.

Аналогичным образом определяется расслоённое произведение в категории коммутативных колец.

Также расслоённое произведение в можно описывать двумя асимметричными способами:

где  — дизъюнктное объединение множеств.

См. также

Литература

  • Голдблатт Р. Топосы. Категорный анализ логики = Topoi. The categorial analysis of logic / Пер. с англ. В. Н. Гришина и В. В. Шокурова под ред. Д. А. Бочвара. — М.: Мир, 1983. — 488 с.
  • Городенцев А. Л. Алгебра для студентов-математиков. Часть II. — М., 2015. — С. 160.
  • Маклейн С. Глава 3. Универсальные конструкции и пределы // Категории для работающего математика = Categories for the working mathematician / Пер. с англ. под ред. В. А. Артамонова. — М.: Физматлит, 2004. — С. 68—94. — 352 с. — ISBN 5-9221-0400-4.
Эта страница в последний раз была отредактирована 13 января 2018 в 20:00.
Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.
Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License. Нетекстовые медиаданные доступны под собственными лицензиями. Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. WIKI 2 является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).