В теории динамических систем, говорят, что диффеоморфизм многообразия гиперболичен на инвариантном множестве , если касательное расслоение над допускает непрерывное разложение в прямую сумму,
причём подрасслоения и инвариантны относительно динамики, и вектора растягиваются, а вектора сжимаются под действием динамики:
где и — константы.
Также в этом случае говорят, что — гиперболическое инвариантное множество отображения .
Линейные системы
Линейная система ОДУ называется гиперболической, если все её собственные значения (вообще говоря, комплексные) имеют отличные от нуля вещественные части.[1]
См. также
Примечания
- ↑ Ахмеров Р.Р., Садовский Б.Н. Основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений . Дата обращения: 2 августа 2015. Архивировано 24 сентября 2015 года.
Литература
- Каток А. Б., Хассельблат Б. Введение в современную теорию динамических систем с обзором последних достижений / Пер. с англ. под ред. А. С. Городецкого. — М.: МЦНМО, 2005. — 464 с. — ISBN 5-94057-063-1.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.