Для установки нажмите кнопочку Установить расширение. И это всё.

Исходный код расширения WIKI 2 регулярно проверяется специалистами Mozilla Foundation, Google и Apple. Вы также можете это сделать в любой момент.

4,5
Келли Слэйтон
Мои поздравления с отличным проектом... что за великолепная идея!
Александр Григорьевский
Я использую WIKI 2 каждый день
и почти забыл как выглядит оригинальная Википедия.
Статистика
На русском, статей
Улучшено за 24 ч.
Добавлено за 24 ч.
Что мы делаем. Каждая страница проходит через несколько сотен совершенствующих техник. Совершенно та же Википедия. Только лучше.
.
Лео
Ньютон
Яркие
Мягкие

Из Википедии — свободной энциклопедии

Образ квадрата прямоугольной сетки при некотором диффеоморфизме этого квадрата в себя.
Образ квадрата прямоугольной сетки при некотором диффеоморфизме этого квадрата в себя.

Диффеоморфизм — отображение определённого типа между гладкими многообразиями.

Определение

Диффеоморфизм — взаимно однозначное и гладкое отображение гладкого многообразия в гладкое многообразие , обратное к которому тоже является гладким.

Обычно под гладкостью понимается -гладкость, однако таким же образом могут быть определены диффеоморфизмы с другим типом гладкости, в частности, класса при любом натуральном .

Примеры

Простейшими примерами диффеоморфизмов являются невырожденные линейные (аффинные) преобразования векторных (соответственно, аффинных) пространств одинаковой размерности.

Связанные определения

  • Если для и существует диффеоморфизм , то говорят, что и диффеоморфны.
    • Обычно это отношение обозначается .
    • Заметим, что диффеоморфными могут быть только многообразия одинаковой размерности.
  • Множество диффеоморфизмов многообразия в себя образует группу, называемую группой диффеоморфизмов и обозначаемую .
  • Отображение называется локальным диффеоморфизмом в точке если его сужение на некоторую окрестность точки является диффеоморфизмом на некоторую окрестность точки .

Свойства

  • Любой диффеоморфизм является гомеоморфизмом.
    • Обратное неверно. Более того, существуют гомеоморфные, но не диффеоморфные гладкие многообразия (например экзотическая сфера).
  • Взаимно однозначное отображение является диффеоморфизмом тогда и только тогда, когда  — гладкое отображение и его якобиан нигде не равен нулю.

См. также

Литература

  • Зорич В. А. Математический анализ. — М.: Физматлит, 1984. — 544 с.
  • Милнор Дж., Уоллес А. Дифференциальная топология (начальный курс), — Любое издание.
  • Хирш М. Дифференциальная топология, — Любое издание.
  • Спивак М. Математический анализ на многообразиях. — М.: Мир, 1968.
Эта страница в последний раз была отредактирована 21 апреля 2021 в 19:38.
Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.
Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License. Нетекстовые медиаданные доступны под собственными лицензиями. Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. WIKI 2 является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).