Teorema de Cauchy (teoría de grupos)

El teorema de Cauchy es un caso particular de los teoremas de Sylow. Afirma que para todo grupo finito G, si existe un primo p que divide al orden del grupo (donde el orden del grupo es el número de elementos de G), entonces existe un elemento a de G que tiene orden p (donde el orden de a es el menor entero positivo k tal que a^k = e, siendo e el elemento unidad de G)

El matemático francés Augustin Louis Cauchy publicó este famoso teorema de grupos finitos en un artículo titulado «Sur le nombre de valeurs égale ou inégales que peut acquérir une fonction de n variables indépendantes, quand on permute ces variables entre elles d'une manière quelconque» [Sobre el número de valores iguales o desiguales que puede adquirir una función de n variables independientes, cuando se permuta estas variables entre ellas de una manera cualquiera].

Referencias

• Rotman, An Introduction to the Theory of Groups, Springer-Verlag, pág.74, Teorema 4.2

Véase también

• Teoremas de Sylow

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