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Kelly Slayton
Congratulations on this excellent venture… what a great idea!
Alexander Grigorievskiy
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De Wikipedia, la enciclopedia libre

El nueve (9) es el número natural que sigue al 8 y precede al 10.

Una señal con el número nueve en una calle.
Una señal con el número nueve en una calle.

Matemáticas

Raíz digital de un número

Si sumamos todas las cifras de un número, y luego todas las cifras de la suma, y continuamos hasta lograr un número de una sola cifra, obtenemos la raíz digital del número inicial.

Lógicamente, cualquier número natural que contenga uno o más nueves como una de sus cifras, la suma de sus cifras (y, si es necesario, las del número resultante de la suma, hasta que el resultado sea un número de una cifra) dará un resultado idéntico a la adición de las mismas cifras si el número nueve no estuviere presente.

Ejemplo: 19 => 1 + 9 = 10 => 1 + 0 = 1

Sucede igual, si el número contiene más nueves:

En el número natural 123456789, la suma de las cifras constituyentes añadidas individualmente será idéntica a la suma de los dígitos en el número 12345678; porque 1 + 2 + 3 +…+ 8 + 9 = 45, y 4 + 5 = 9 da el mismo resultado que 1 + 2 + 3 +…+ 7 + 8 = 36, y 3 + 6 = 9

Esta propiedad es utilizada para comprobar la certeza del resultado en multiplicaciones y divisiones, mediante la prueba del nueve.


En la base 10, un número positivo es divisible por 9 si y solo si su raíz digital es 9.  Es decir, si cualquier número natural se multiplica por 9, y los dígitos de la respuesta se agregan repetidamente hasta que sea solo un dígito , la suma será nueve:

  • 2 × 9 = 18 (1 + 8 = 9)
  • 3 × 9 = 27 (2 + 7 = 9)
  • 9 × 9 = 81 (8 + 1 = 9)

Ciencia

Referencias y notas

  1. G. N. Berman Un paseo por la teoría de los números Editorial URSS, Moscú 2007
  2. «Secuencia A029708 en OEIS». 
Esta página se editó por última vez el 8 oct 2021 a las 01:43.
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