En matemáticas, y particularmente en teoría del orden, dado un conjunto parcialmente ordenado (A,≤), un elemento a ∈ A es el elemento máximo de A si cualquier otro elemento de A es menor o igual que él; es decir, si para todo x ∈ A, x ≤ a. En la imagen, l es el máximo de A.
Un elemento mínimo se define dualmente, como aquel a ∈ A tal que cualquier otro es mayor o igual que él; es decir, tal que para todo x ∈ A, a ≤ x, en la figura el elemento a es el mínimo de A.
La propiedad de antisimetría de la relación de orden ≤ asegura que de existir un elemento máximo o mínimo en un conjunto, estos son únicos.
Todo máximo es cota superior, y todo mínimo es cota inferior.
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Objetos Maximales y Minimales | Conjuntos Ordenados
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sucesiones 11 el supremo , el máximo ,el ínfimo , y el mínimo parte 1
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Véase también
- Acotado
- Elemento maximal y minimal
- Elemento mayorante (cota superior) y minorante (cota inferior)
- Elemento supremo e ínfimo
Referencias
- Birkhoff, Garrett (1967). Lattice Theory (en inglés) (2da edición). Estados Unidos: American Mathematical Society, Colloquium Publications. pp. 423. ISBN 0-8218-1025-1. ISSN 0065-9258. Consultado el 21 de noviembre de 2010. (requiere registro).
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