Clelia (curva)

En matemáticas, una curva Clelia es un tipo de curva inscrita en una superficie esférica, parametrizada por las ecuaciones siguientes:^[1]​

${\displaystyle x=a\operatorname {sen}(m\theta )\cos(\theta )}$

${\displaystyle y=a\operatorname {sen}(m\theta )\operatorname {sen}(\theta )}$

${\displaystyle z=a\cos(m\theta )}$

donde ${\displaystyle a}$ es el radio de la esfera y ${\displaystyle m\in \mathbb {R} }$

Una curva de este tipo está limitada a la superficie de una esfera de radio ${\displaystyle a}$,^[2]​ hecho que es obvio a partir de las ecuaciones paramétricas de la superficie de una esfera.

Cuando ${\displaystyle m=1}$, la clelia resultante es una curva de Viviani.

Luigi Guido Grandi^[3]​ denominó así la curva en honor a Clelia Grillo Borromeo.^[4]​

Referencias

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