Уравнение Рариты — Швингера — Википедия Переиздание // WIKI 2

Уравнение Рариты — Швингера — дифференциальное уравнение, описывающее частицы со спином 3/2. Оно было получено Раритой и Швингером в 1941 году^[1].

Уравнение имеет вид:

\hbar \epsilon ^{\mu \nu \rho \sigma }\gamma ^{5}\gamma _{\nu }\partial _{\rho }\psi _{\sigma }+mc\psi ^{\mu }=0

либо, в натуральных единицах:

\epsilon ^{\mu \nu \rho \sigma }\gamma ^{5}\gamma _{\nu }\partial _{\rho }\psi _{\sigma }+m\psi ^{\mu }=0

где:

$\epsilon ^{\mu \nu \rho \sigma }$ — символ Леви-Чивиты,
$m$ — масса частицы,
$\gamma _{\nu }$ — матрицы Дирака.

Уравнение Рариты—Швингера может быть получено из уравнения Эйлера — Лагранжа с плотностью лагранжиана:

{\mathcal {L}}={\frac {1}{2}}\epsilon ^{\mu \nu \rho \sigma }{\bar {\psi }}_{\mu }\gamma ^{5}\gamma _{\nu }\partial _{\rho }\psi _{\sigma }-m{\bar {\psi }}_{\mu }\psi ^{\mu }

Также уравнение Рариты-Швингера можно вывести из теоретико-групповых соображений, как уравнение, инвариантное относительно преобразований Пуанкаре и описывающее волновую функцию элементарной частицы с массой $m$ нечётным спином, большим $1$ , положительной энергией, фиксированной P-чётностью.^[2]

Примечания

↑ W. Rarita, J. Schwinger. On a Theory of Particles with Half-Integral Spin (англ.) // Phys. Rev.. — 1941. — Vol. 60, no. 1. — P. 61. — doi:10.1103/PhysRev.60.61. Архивировано 27 сентября 2011 года.
↑ Ляховский В. Д., Болохов, А. А. Группы симметрии и элементарные частицы. — Л., ЛГУ, 1983. - с. 325-326

Математическая физика

Виды уравнений

Типы уравнений

Краевые условия

Уравнения математической физики

Диффузия и Конвекция	Уравнение теплопроводности Уравнение диффузии Уравнение Масона — Вивера
Гидродинамика	Уравнение переноса Уравнения Навье — Стокса Уравнение Эйлера Уравнение Громеки — Лэмба Уравнение вихря Уравнение Бюргерса Уравнения мелкой воды Уравнение Кортевега — де Фриза
Электромагнетизм	Уравнения Максвелла Уравнение Гельмгольца Уравнение Ландау — Лифшица Экранированное уравнение Пуассона
Квантовая механика	Уравнение Шрёдингера Уравнение Гейзенберга Уравнение Рариты — Швингера Уравнение Хартри Уравнение Дирака Уравнение Клейна — Гордона
Общие модели	Уравнение непрерывности Волновое уравнение Уравнение Фоккера — Планка Уравнение Пуассона

Методы решения

Методы решения дифференциальных уравнений

Сеточные методы

Конечноэлементные методы	Метод конечных элементов Метод Галёркина Разрывный метод Галёркина Многомасштабный метод конечных элементов Многосеточный метод
Другие методы	Метод конечных разностей Метод конечных объёмов Метод Годунова Метод граничного элемента

Не сеточные методы

Исследование уравнений

Связанные темы

Эта страница в последний раз была отредактирована 10 сентября 2022 в 15:58.

Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.

Уравнение Рариты — Швингера

Из Википедии — свободной энциклопедии

Примечания