Для установки нажмите кнопочку Установить расширение. И это всё.

Исходный код расширения WIKI 2 регулярно проверяется специалистами Mozilla Foundation, Google и Apple. Вы также можете это сделать в любой момент.

4,5
Келли Слэйтон
Мои поздравления с отличным проектом... что за великолепная идея!
Александр Григорьевский
Я использую WIKI 2 каждый день
и почти забыл как выглядит оригинальная Википедия.
Статистика
На русском, статей
Улучшено за 24 ч.
Добавлено за 24 ч.
Что мы делаем. Каждая страница проходит через несколько сотен совершенствующих техник. Совершенно та же Википедия. Только лучше.
.
Лео
Ньютон
Яркие
Мягкие

Из Википедии — свободной энциклопедии

L-функция Дирихле  — комплексная функция, заданная при (при в случае главного характера) формулой

,

где  — некоторый числовой характер (по модулю k). -функции Дирихле были введены для доказательства теоремы Дирихле о простых числах в арифметической прогрессии, центральным моментом которого является доказательство неравенства для неглавных характеров.

Произведение Эйлера для L-функций Дирихле

В силу мультипликативности числового характера -функция Дирихле представима в области в виде эйлерова произведения по простым числам:

.

Эта формула обуславливает многочисленные применения -функций в теории простых чисел.

Связь с дзета-функцией

-функция Дирихле, соответствующая главному характеру по модулю k, связана с дзета-функцией Римана формулой

.

Эта формула позволяет доопределить для области c простым полюсом в точке .

Функциональное уравнение

Аналогично функции Римана, -функция удовлетворяет похожему функциональному уравнению.

Определим следующим образом: если гамма-функция, — чётный характер, то

Если — нечётный характер, то

Пусть также сумма Гаусса характера , а для чётного и для нечётного . Тогда функциональное уравнение принимает вид:

См. также

Литература

  • Галочкин А. И., Нестеренко Ю. В., Шидловский А. Б. Введение в теорию чисел. — М.: Изд-во Московского университета, 1984.
  • Карацуба А. А. Основы аналитической теории чисел. — 3-е изд. — М.: УРСС, 2004.
Эта страница в последний раз была отредактирована 7 октября 2020 в 16:01.
Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.
Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License. Нетекстовые медиаданные доступны под собственными лицензиями. Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. WIKI 2 является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).