Для установки нажмите кнопочку Установить расширение. И это всё.

Исходный код расширения WIKI 2 регулярно проверяется специалистами Mozilla Foundation, Google и Apple. Вы также можете это сделать в любой момент.

4,5
Келли Слэйтон
Мои поздравления с отличным проектом... что за великолепная идея!
Александр Григорьевский
Я использую WIKI 2 каждый день
и почти забыл как выглядит оригинальная Википедия.
Что мы делаем. Каждая страница проходит через несколько сотен совершенствующих техник. Совершенно та же Википедия. Только лучше.
.
Лео
Ньютон
Яркие
Мягкие

Из Википедии — свободной энциклопедии

Две параллельные эвольвенты окружности — боковые части профиля в зубчатом колесе с эвольвентным зацеплением
Анимация построения эвольвенты окружности — эвольвента как разматывающаяся нить

Эвольве́нта (от лат. evolvens, родительный падеж evolventis «разворачивающий»[1][2]), или инволю́та[3], или развёртка[2], плоской кривой  — это плоская кривая , по отношению к которой является эволютой[1][4][2].

То есть эвольвента — кривая, нормаль в каждой точке которой есть касательная к исходной кривой, иными словами, эвольвента — ортогональная траектория касательных к исходной кривой[2].

Эвольвента плоской кривой также может быть определена следующим образом:

  • эвольвента — траектория конца натянутой нити, которая либо наматывается на исходную кривую, либо разматывается с неё (этим объясняется другое название эвольвенты «развёртка»)[2].

Последнее определение эвольвенты проясняет следующие свойства эвольвенты[2]:

  • касательная в произвольной точке исходной кривой есть нормаль в соответствующей точке эвольвенты;
  • всякая ортогональная траектория касательных к исходной кривой есть эвольвента;
  • разность радиусов кривизны в двух точках эвольвенты равна длине дуги между соответствующими точками исходной кривой.

У каждой кривой бесконечно много эвольвент[2], которые параллельны друг другу[3].

Уравнения эвольвенты

Если линия задана уравнением (где  — натуральный параметр), то уравнение её эвольвенты имеет вид

,

где  — произвольный параметр[1][4].

Для параметрически заданной кривой уравнение эвольвенты

Примеры эвольвенты

Эвольвентой окружности является спиралевидная кривая. Её параметрические уравнения имеют следующий вид:

на комплексной плоскости уравнения упрощаются[5]:

где  — угол, a  — радиус

Эвольвента цепной линии

Применения

См. также

Примечания

Литература

Эта страница в последний раз была отредактирована 10 февраля 2024 в 14:48.
Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.
Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License. Нетекстовые медиаданные доступны под собственными лицензиями. Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. WIKI 2 является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).