Частное распределение

Частное распределение (маргинальное распределение^[1]) — вероятностное распределение одной или множества случайных величин, рассматриваемых в качестве компоненты или множества компонент некоторого известного многомерного распределения.

Например, известно совместное распределение состояния светофора и пешехода; в таком случае можно определить частное распределение состояния светофора и частное распределение состояния пешехода.

Определения

Пусть ${\displaystyle F(x_{1},\ldots ,x_{n})}$ — функция распределения для некоторой случайной величины. Если все переменные, за исключением фиксированного ${\displaystyle x_{\gamma }}$, стремятся к ${\displaystyle +\infty }$, то ${\displaystyle F}$ будет стремиться к пределу ${\displaystyle F_{\gamma }}$, который является некой функцией распределения переменной ${\displaystyle x_{\gamma }}$; так например, ${\displaystyle F_{1}(x_{1})=F(x_{1},+\infty ,\ldots ,+\infty )}$. Функция ${\displaystyle F_{\gamma }(x_{\gamma })}$ определяет некоторое одномерное распределение, которое называется частным распределением переменной ${\displaystyle x_{\gamma }}$^[2].

Таким же образом задаётся частное распределение подмножества переменных.

Примечания

Эта страница в последний раз была отредактирована 29 декабря 2023 в 12:14.