Для установки нажмите кнопочку Установить расширение. И это всё.

Исходный код расширения WIKI 2 регулярно проверяется специалистами Mozilla Foundation, Google и Apple. Вы также можете это сделать в любой момент.

4,5
Келли Слэйтон
Мои поздравления с отличным проектом... что за великолепная идея!
Александр Григорьевский
Я использую WIKI 2 каждый день
и почти забыл как выглядит оригинальная Википедия.
Статистика
На русском, статей
Улучшено за 24 ч.
Добавлено за 24 ч.
Альтернативы
Недавние
Show all languages
Что мы делаем. Каждая страница проходит через несколько сотен совершенствующих техник. Совершенно та же Википедия. Только лучше.
.
Лео
Ньютон
Яркие
Мягкие

Из Википедии — свободной энциклопедии

Функции Чебышёва[К 1] — теоретико-числовые функции и , связанные с распределением простых чисел и определённые как

и

где  — простые числа,  — натуральные числа.

Введены русским математиком Пафнутием Чебышёвым.

Свойства

  • Определение пси-функции Чебышёва может записано через функцию Мангольдта: .
  • Функции Чебышёва связаны соотношением (где только первые несколько слагаемых не равны нулю), откуда следует асимптотическое соотношение .
  • Потенцирование даёт: , .

Связь с распределением простых чисел

где пробегает все нетривиальные нули дзета-функции.

  • Теорема Валле — Пуссена о распределении простых в терминах пси-функции формулируется так:

А гипотеза Римана эквивалентна утверждению

См. также

Комментарии

  1. Вопреки распространённому произношению старинной дворянской фамилии учёного — Чебышёв[1][2][3] — с ударением на первый слог (Чéбышев), обусловленному характерной для XX века тенденцией к обособлению фамилий на -ов/-ёв от исходных притяжательных прилагательных[2] и традиционным неразличением е/ё на письме, 4-е издание академического «Русского орфографического словаря» (2013), словарь ударений «Собственные имена в русском языке» (2001) и профильные академические издания, последовательно использующие ё при передаче имён и названий, фиксируют в качестве орфографической и орфоэпической нормы написание и произношение Чебышёв[4][5][6][7].

Примечания

  1. Чебышев Пафнутий Львович / Б. В. Гнеденко // Чаган — Экс-ле-Бен. — М. : Советская энциклопедия, 1978. — (Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров ; 1969—1978, т. 29). — В заголовке статьи: «Чебышев (произносится Чебышёв) Пафнутий Львович…»
  2. 1 2 Унбегаун, Б. О. Русские фамилии / пер. с англ. Л. В. Куркиной, В. П. Нерознака, Е. Р. Сквайрс; ред. Н. Н. Попов. — М. : Прогресс, 1989. — С. 349. — ISBN 5-01-001045-3.
  3. Калиткин, Н. Н. Численные методы : учебное пособие. — 2-е изд., испр. — СПб. : БХВ-Петербург, 2011. — С. 33 [чебышёвская система функций], 465 [чебышёвский набор шагов], 552 [критерий Чебышёва], 574 [многочлены Чебышёва]. — (Учебная литература для вузов). — ISBN 978-5-9775-0500-0.
  4. Чебышёв [многочлены Чебышёва, формула Чебышёва] ; чебышёвский // Русский орфографический словарь / Российская академия наук. Институт русского языка им. В. В. Виноградова; под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. — Изд. 4-е, испр. и доп. — М. : АСТ-ПРЕСС КНИГА, 2013. — С. 819. — (Фундаментальные словари русского языка). — ISBN 978-5-462-01272-3.
  5. Агеенко, Ф. Л. Чебышёв Пафнýтий // Собственные имена в русском языке : словарь ударений. — М. : Издательство НЦ ЭНАС, 2001. — С. 349. — ISBN 5-93196-107-0.
  6. Журнал вычислительной математики и математической физики. — М. : Издательство АН СССР, 1982. — Т. 22, № 1. — С. 142 [чебышёвский центр множества].
  7. Математический сборник. — М. : Наука, 2004. — Т. 195. — С. 29 [чебышёвский альтернанс], 56—57 [чебышёвский метод].

Литература

  • Прахар, К. Распределение простых чисел = Primzahl Verteilung / пер. с нем. А. А. Карацупы. — М. : Мир, 1967. — 511 с.
Эта страница в последний раз была отредактирована 30 апреля 2020 в 14:11.
Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.
Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License. Нетекстовые медиаданные доступны под собственными лицензиями. Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. WIKI 2 является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).