Для установки нажмите кнопочку Установить расширение. И это всё.
Исходный код расширения WIKI 2 регулярно проверяется специалистами Mozilla Foundation, Google и Apple. Вы также можете это сделать в любой момент.
Как перевоплотить Википедию
Хотите, чтобы Википедия всегда выглядела так профессионально и современно? Мы создали расширение для браузера. Оно совершенствует любую страницу энциклопедии, которую вы посетите, с помощью магических технологий WIKI 2.
Попробуйте — вы его можете удалить в любой момент.
Установить за 5 сек.
Да-да, но позже
4,5
Келли Слэйтон
Мои поздравления с отличным проектом... что за великолепная идея!
Александр Григорьевский
Я использую WIKI 2 каждый день и почти забыл как выглядит оригинальная Википедия.
Подстановка вида
то есть
приводит уравнение к виду линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами.
Действительно, заметим, что
,
и
.
В соответствии с этим:
Эта цепь вычислений может быть продолжена до любого порядка n
Пример
Дано неоднородное уравнение
.
Определив подстановку ,
приходим к уравнению
.
После приведения имеем линейное неоднородное уравнение с постоянными коэффициентами
,
решение которого имеет вид
или в терминах
Уравнение второго порядка
Общий вид уравнения :
.
Его частный случай :
.
Подстановкой
то есть
или, соответственно,
то есть
приводится к виду
линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
.
или, соответственно,
.
Пример
Дано неоднородное уравнение
.
Определив подстановку (),
приходим к уравнению
.
После приведения имеем линейное неоднородное уравнение с постоянными коэффициентами
,
решение которого имеет вид
или в терминах
Ещё один способ решения однородного уравнения второго порядка
Рассмотрим однородное уравнения второго порядка вида:
.
Его решениями являются функции вида:
,
где — корни характеристического уравнения
,
которое совпадает с характеристическим уравнением однородного уравнения с постоянными коэффициентами,
полученного из исходного уравнения путём описанной выше замены переменной. Если эти корни будут комплексными, то нужно воспользоваться формулой Эйлера и взять вещественную и мнимую части решения. Если же корни совпадут, то линейно независимыми решениями будут
и
Пример
Дано однородное уравнение
.
Характеристическое уравнение которого имеет вид
,
с решениями , .
Тогда общее решение однородного уравнения
Эта страница в последний раз была отредактирована 18 ноября 2023 в 17:24.
Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.