Уравнение Гелл-Манна — Лоу

Уравнение Гелл-Манна — Лоу — дифференциальное уравнение, лежащее в основе понятия о группе перенормировки в квантовой теории поля. Связывает между собой квадрат затравочного заряда ${\displaystyle e_{0}^{2}}$, параметр обрезания ${\displaystyle \Lambda }$ и функцию ${\displaystyle d}$, определяющую соотношение между значениями квадрата затравочного заряда при двух значениях параметра обрезания.

Определение

${\displaystyle {\frac {de_{0}^{2}}{d\ln \xi }}{}=\psi (e_{0}^{2})}$, здесь ${\displaystyle e_{0}^{2}}$ — квадрат затравочного заряда, ${\displaystyle \xi }$ — величина, связывающая два значения квадрата параметра обрезания ${\displaystyle \Lambda _{1}^{2}=\xi }$ и ${\displaystyle \Lambda _{2}^{2}=\xi +d\xi }$, ${\displaystyle \psi (e_{0}^{2})}$ — функция Гелл-Манна — Лоу ${\displaystyle \psi (e_{0}^{2})=e_{0}^{2}{\Bigl [}{\frac {\partial d(e_{0}^{2},x)}{\partial x}}{\Bigr ]}_{x=1}}$, функция ${\displaystyle d}$ определяется из уравнения ${\displaystyle e_{0}^{2}(\Lambda _{2}^{2})=e_{0}^{2}(\Lambda _{1}^{2})d(e_{0}^{2}(\Lambda _{1}^{2}),{\frac {\Lambda _{2}^{2}}{\Lambda _{1}^{2}}})}$.

См. также

• Ренормализационная группа

Литература

• Садовский М. В. Лекции по квантовой теории поля. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. — С. 247. — ISBN 5-93972-241-5.

Эта страница в последний раз была отредактирована 23 октября 2021 в 18:38.