Для установки нажмите кнопочку Установить расширение. И это всё.

Исходный код расширения WIKI 2 регулярно проверяется специалистами Mozilla Foundation, Google и Apple. Вы также можете это сделать в любой момент.

4,5
Келли Слэйтон
Мои поздравления с отличным проектом... что за великолепная идея!
Александр Григорьевский
Я использую WIKI 2 каждый день
и почти забыл как выглядит оригинальная Википедия.
Статистика
На русском, статей
Улучшено за 24 ч.
Добавлено за 24 ч.
Что мы делаем. Каждая страница проходит через несколько сотен совершенствующих техник. Совершенно та же Википедия. Только лучше.
.
Лео
Ньютон
Яркие
Мягкие

Теорема Титце о продолжении

Из Википедии — свободной энциклопедии

Теорема Титце о продолжении (или Теорема Титце — Урысона) даёт достаточные условия на функцию, заданную на подмножестве пространства и допускающую непрерывное продолжение на всё пространство.

Формулировка

Пусть нормальное пространство и

непрерывная вещественнозначная функция, заданная на замкнутом подмножестве . Тогда существует непрерывная функция

,

такая, что для всех .

Более того, если ограничена, то функция может быть выбрана также ограниченной той же константой.

История

Вариации и обобщения

  • Если метрическое пространство, тогда липшицева функция, определённая на произвольном подмножестве , продолжается до липшицевой функции на всё пространство, с той же константой Липшица.

См. также

Ссылки

  1. Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), "Urysohn-Brouwer lemma", Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4
  2. Urysohn, Paul (1925), "Über die Mächtigkeit der zusammenhängenden Mengen", Mathematische Annalen, 94 (1): 262—295, doi:10.1007/BF01208659.
Эта страница в последний раз была отредактирована 21 мая 2024 в 11:51.
Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.
Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License. Нетекстовые медиаданные доступны под собственными лицензиями. Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. WIKI 2 является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).