Для установки нажмите кнопочку Установить расширение. И это всё.

Исходный код расширения WIKI 2 регулярно проверяется специалистами Mozilla Foundation, Google и Apple. Вы также можете это сделать в любой момент.

4,5
Келли Слэйтон
Мои поздравления с отличным проектом... что за великолепная идея!
Александр Григорьевский
Я использую WIKI 2 каждый день
и почти забыл как выглядит оригинальная Википедия.
Статистика
На русском, статей
Улучшено за 24 ч.
Добавлено за 24 ч.
Что мы делаем. Каждая страница проходит через несколько сотен совершенствующих техник. Совершенно та же Википедия. Только лучше.
.
Лео
Ньютон
Яркие
Мягкие

Теорема Пикара (дифференциальные уравнения)

Из Википедии — свободной энциклопедии

Теорема Пикара (теорема Пикара — Линделёфа, теорема Коши — Липшица) — основная теорема обыкновенных дифференциальных уравнений; приводит достаточные условия для существования и единственности решения обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка.

Формулировка

Пусть обыкновенное дифференциальное уравнение, где ,  — векторное поле зависящее от параметра . Если отображение непрерывно и для любого фиксированного , и отображение  — липшицево, то для любого существует такое, что на промежутке существует решение уравнения с начальными данными .

Замечания

  • Верна также локальная версия теоремы.

О доказательстве

Обычно в доказательстве применяется теорема Банаха о неподвижной точке к интегральной формы уравнения:

Вариации и обобщения

Ссылки

  • Арнольд В. И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.:МЦНМО, 2018—344 с.
  • Lindelöf, E. (1894). "Sur l'application de la méthode des approximations successives aux équations différentielles ordinaires du premier ordre". Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. 118: 454—7. (В этой публикации Э. Линделёф обсуждает обобщение подхода, предложенного ранее Э. Пикаром.)
Эта страница в последний раз была отредактирована 21 августа 2023 в 16:47.
Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.
Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License. Нетекстовые медиаданные доступны под собственными лицензиями. Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. WIKI 2 является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).