Теорема Гурвица — результат теории чисел, оценивающий возможность приближения иррациональных чисел рациональными.
Энциклопедичный YouTube
-
1/3Просмотров:8961 7241 335
-
Лекция 8 | Рассказы о теории чисел | Александр Смирнов | СПбГУ | Лекториум
-
Геометрия комплексных чисел, кватернионов и формул Гурвица Лекция 2
-
Лекция 1 | Функториальная теория гомотопий | Jie Wu | Лекториум
Субтитры
Формулировка
Для любой константы и иррационального числа существует бесконечно много целых чисел таких, что приближаемо рациональными числами с точностью .
Для любой константы существует иррациональное число такое, что только конечное количество значений позволяют подобрать , удовлетворяющее .
Доказательство
Теорема была доказана Адольфом Гурвицем в 1891 году. Контрпримером для может являться число .
Литература
- К. Чандрасекхаран. Введение в аналитическую теорию чисел. — Мир, 1968.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.