Для установки нажмите кнопочку Установить расширение. И это всё.

Исходный код расширения WIKI 2 регулярно проверяется специалистами Mozilla Foundation, Google и Apple. Вы также можете это сделать в любой момент.

4,5
Келли Слэйтон
Мои поздравления с отличным проектом... что за великолепная идея!
Александр Григорьевский
Я использую WIKI 2 каждый день
и почти забыл как выглядит оригинальная Википедия.
Статистика
На русском, статей
Улучшено за 24 ч.
Добавлено за 24 ч.
Альтернативы
Недавние
Show all languages
Что мы делаем. Каждая страница проходит через несколько сотен совершенствующих техник. Совершенно та же Википедия. Только лучше.
.
Лео
Ньютон
Яркие
Мягкие

Из Википедии — свободной энциклопедии

Сходи́мость по ме́ре (по вероя́тности) в функциональном анализе, теории вероятностей и смежных дисциплинах — это вид сходимости измеримых функций (случайных величин), заданных на пространстве с мерой (вероятностном пространстве).

Энциклопедичный YouTube

  • 1/5
    Просмотров:
    3 426
    1 822
    1 597
    698
    1 023
  • Теория меры 13. Сходимость по мере и интеграл Лебега
  • Основы вероятностей и теория меры 13. Лестница Кантора. Сходимость по мере и почти всюду. Пределы
  • Основы вероятностей и теория меры 14. Сходимость по мере. Интеграл Лебега.
  • Сходимость по распределению, сходимость по мат. ожиданию
  • Сходимость по вероятности последовательности случайных величин

Субтитры

Определение

Пусть  — пространство с мерой. Пусть  — измеримые функции на этом пространстве. Говорят, что последовательность функций сходится по мере к функции , если

.

Обозначение: .

В терминах теории вероятностей, если дано вероятностное пространство с определёнными на нём случайными величинами , то говорят, что сходится по вероятности к , если

.

Обозначение: .

Замечание

Определение сходимости по мере (по вероятности) может быть обобщено для отображений (случайных элементов), принимающих значения в произвольном метрическом пространстве.

Свойства сходимости по мере

  • Теорема (Рисс Ф.): Если последовательность функций сходится по мере к , то у неё существует подпоследовательность , сходящаяся к -почти всюду.
  • Теорема (критерий сходимости по мере): Если мера конечна, то последовательность функций сходится по мере к тогда и только тогда, когда для любой подпоследовательности последовательности существует подпоследовательность, которая сходится к почти всюду.
  • Если последовательность функций сходится по мере к , и , где , то , и сходится к в .
  • Если в пространстве с конечной мерой последовательность функций сходится -почти всюду к , то она сходится и по мере. Обратное, вообще говоря, неверно.
  • Если последовательность функций сходится в к , то она сходится и по мере. Обратное, вообще говоря, неверно.
  • Если последовательность случайных величин сходится по вероятности к , то она сходится к и по распределению.
  • Если последовательность случайных величин сходится по вероятности к , то для любой непрерывной функции верно, что . Это утверждение верно для любой непрерывной функции многих переменных, в частности
Эта страница в последний раз была отредактирована 29 декабря 2023 в 20:56.
Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.
Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License. Нетекстовые медиаданные доступны под собственными лицензиями. Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. WIKI 2 является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).