Для установки нажмите кнопочку Установить расширение. И это всё.

Исходный код расширения WIKI 2 регулярно проверяется специалистами Mozilla Foundation, Google и Apple. Вы также можете это сделать в любой момент.

4,5
Келли Слэйтон
Мои поздравления с отличным проектом... что за великолепная идея!
Александр Григорьевский
Я использую WIKI 2 каждый день
и почти забыл как выглядит оригинальная Википедия.
Статистика
На русском, статей
Улучшено за 24 ч.
Добавлено за 24 ч.
Что мы делаем. Каждая страница проходит через несколько сотен совершенствующих техник. Совершенно та же Википедия. Только лучше.
.
Лео
Ньютон
Яркие
Мягкие

Схема преобразования

Из Википедии — свободной энциклопедии

Схемой преобразования [множеств] (Axiom schema of replacement) называется следующее высказывание теории множеств:

  • , где

Схему преобразования можно сформулировать по-русски, а именно: "Любое множество можно преобразовать в [то же самое или другое] множество , высказав функциональное суждение обо всех элементах данного множества ."

Пример
В следующем примере функциональное суждение преобразует каждое множество в самого себя.

Другие формулировки схемы преобразования

Схему преобразования записывают также в следующем виде:

Примеры
1. В следующем примере функциональное суждение преобразует множество натуральных чисел в множество чётных чисел .
2. В следующем примере функциональное суждение преобразует множество вещественных чисел в [неупорядоченную] пару .
3. В следующем примере функциональное суждение преобразует множество целых чисел в подмножество натуральных чисел .

Схему преобразования записывают также в следующем виде:

  • , где

 Фон Нейман доказал, что данная аксиома следует из аксиомы ограничения размера. Аксиома схемы преобразований может быть выражена как: если F является функцией, а A является множеством, то F(A) - это множество.

Примечания

1. Связь между схемой преобразования и аксиомой пары выражается следующим высказыванием:

где - булеан булеана пустого множества.

2. Связь между схемой преобразования и схемой выделения выражается следующим высказыванием:

Историческая справка

Схема преобразования не вошла в совокупность аксиом теории множеств, сформулированных немецким математиком Эрнстом Цермело в 1908 году.

Схема преобразования предложена Адольфом Френкелем в 1922 году, чуть позднее и независимо от него схема была предложена норвежским математиком Туральфом Скулемом.

См. также

Литература

Эта страница в последний раз была отредактирована 21 марта 2024 в 14:50.
Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.
Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License. Нетекстовые медиаданные доступны под собственными лицензиями. Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. WIKI 2 является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).