Эта статья — о скобках для логических утверждений. О скобках для округления нецелых чисел в ту или иную сторону см.
Символы Айверсона.
Скобка Айверсона — функция, возвращающая 1 для истинного высказывания, и 0, если аргумент ложный:
Нотация введена Кеннетом Айверсоном для языка программирования APL, и оказалась очень удобным математическим обозначением, например, с ним можно лаконично определить:
- символ Кронекера: ,
- индикаторную функцию: ,
- функцию Хевисайда: ,
- функцию знака числа: .
Также нотация удобна при обращении с суммами, поскольку позволяет выражать их без ограничений на индекс суммирования, например:
- ,
то есть индекс пробегает всё множество целых чисел, и формально суммируется бесконечное число слагаемых, но лишь конечное число их отлично от нуля.
Пример вычисления с использованием нотации Айверсона суммы для последовательности :
- ,
- ,
- ,
а так как для правой части:
- ,
то:
- .
Литература
- Грэхем Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. — М.: Мир, 1998. — 703 с. — ISBN 5-03-001793-3.
- Kenneth E. Iverson. A Programming Language. — the University of California: Wiley, 1962. — 286 с. — ISBN 0471430145.
Эта страница в последний раз была отредактирована 23 ноября 2020 в 22:44.
Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.