Склонение (астрономия)

Склонение в астрономии (обозначается ${\displaystyle \delta }$ или dec — от англ. declination) — координата объекта на небесной сфере, которая не меняется при суточном вращении Земли. Склонение равно угловому расстоянию на небесной сфере от плоскости небесного экватора до светила, оно положительно для объектов в северном полушарии и отрицательно — в южном.

Описание

В экваториальной системе небесных координат одной из двух координат является склонение. Склонение светила — дуга круга склонений между ним и плоскостью экватора^[1][2], или, проще говоря, угловое расстояние между светилом и небесным экватором. Склонение считается положительным, если светило находится в северном полушарии небесной сферы, и отрицательным — если в южном. Таким образом, склонение может находиться в диапазоне от −90° до +90°^[3][4], причём эти значения достигаются, соответственно, на южном и на северном полюсах мира, а на небесном экваторе склонение равно нулю^[5].

Склонение принято обозначать ${\displaystyle \delta }$ или dec (от англ. declination)^[3][6]. В редких случаях его могут заменять полярным расстоянием ${\displaystyle p}$, которое равно угловому расстоянию между светилом и северным полюсом мира, таким образом, ${\displaystyle p=90^{\circ }-\delta }$ и эта величина меняется от 0 до 180°^[1].

В первой экваториальной системе координат дополнительно к склонению используется часовой угол светила ${\displaystyle t}$, а во второй экваториальной — прямое восхождение ${\displaystyle \alpha }$. Склонение, как и прямое восхождение не меняются из-за суточного вращения Земли, поэтому вторая экваториальная система используется наиболее широко^[7].

Суточное движение светил

Склонение светила связано с высотами его верхней и нижней кульминации ${\displaystyle h_{\text{в}}}$ и ${\displaystyle h_{\text{н}}}$ посредством географической широты места наблюдения ${\displaystyle \varphi }$, причём широты в южном полушарии считаются отрицательными. Формулы для ${\displaystyle h_{\text{в}}}$ примут разный вид в зависимости от соотношения между ${\displaystyle \varphi }$ и ${\displaystyle \delta }$^[8][9]:

если ${\displaystyle \delta <\varphi }$, то ${\displaystyle h_{\text{в}}=90^{\circ }-\varphi +\delta }$ и верхняя кульминация происходит к югу от зенита;

если ${\displaystyle \delta >\varphi }$, то ${\displaystyle h_{\text{в}}=90^{\circ }+\varphi -\delta }$ и верхняя кульминация происходит к северу от зенита;

если ${\displaystyle \delta =\varphi }$, то верхняя кульминация происходит точно в зените, на высоте ${\displaystyle h_{\text{в}}=90^{\circ }}$.

Высота нижней кульминации определяется формулой ${\displaystyle h_{\text{н}}=\varphi +\delta -90^{\circ }}$^[10].

Если ${\displaystyle h_{\text{н}}>0}$, то светило никогда не заходит под горизонт и называется незаходящим; если ${\displaystyle h_{\text{в}}<0}$, то светило никогда не восходит из-за горизонта и называется невосходящим. Таким образом, если ${\displaystyle |\delta |<90^{\circ }-|\varphi |}$, то в ходе суточного движения светило восходит и заходит. Для северного полушария, если ${\displaystyle \delta >90^{\circ }-\varphi }$, то светило является незаходящим, если ${\displaystyle \delta <\varphi -90^{\circ }}$ — невосходящим^[11][12].

Положения восхода и захода светил, если они возможны, также зависят от склонения. Светила с нулевым склонением восходят на востоке и заходят на западе, тогда как при ${\displaystyle \delta >0}$ восход и заход происходят на северо-востоке и северо-западе соответственно, а при ${\displaystyle \delta <0}$ — на юго-востоке и на юго-западе^[11].

Со склонением светила и широтой места наблюдения можно также связать часовой угол ${\displaystyle t}$ и азимут точки ${\displaystyle A}$, где происходит его восход и заход^[13]:

${\displaystyle \cos t=-\tan \delta \tan \varphi }$

Если данное уравнение не имеет решений, то светило является незаходящим или невосходящим; если решение только одно, то светило касается горизонта в верхней либо в нижней кульминации, что возможно при ${\displaystyle \varphi -\delta =90^{\circ }}$ или ${\displaystyle \varphi +\delta =90^{\circ }}$. В остальных случаях уравнение имеет два решения, ${\displaystyle t_{r}}$ и ${\displaystyle t_{s}}$, причём ${\displaystyle 180^{\circ }<t_{r}<360^{\circ }}$ и ${\displaystyle t_{r}}$ соответствует восходу, а ${\displaystyle 0^{\circ }<t_{s}<180^{\circ }}$ и ${\displaystyle t_{s}}$ соответствует заходу. Азимут точек восхода и захода определяется из системы уравнений^[13]:

${\displaystyle \sin A=\cos \delta \sin t}$

${\displaystyle \cos A=-\sin \delta \cos \varphi +\cos \delta \sin \varphi \cos t}$

Склонение Солнца

Склонение и прямое восхождение Солнца меняются в течение года из-за вращения Земли вокруг Солнца. В момент весеннего равноденствия Солнце находится в точке весеннего равноденствия, и его склонение и прямое восхождение равны нулю. После этого склонение Солнца начинает увеличиваться и доходит до максимального значения — 23°26' — в момент летнего солнцестояния, и в этот момент его прямое восхождение равняется 6^h. После этого оно начинает уменьшаться: в момент осеннего равноденствия склонение снова равняется нулю, а прямое восхождение — 12^h. В момент зимнего солнцестояния склонение достигает своего минимума — −23°26′ (прямое восхождение равно 18^h), после чего снова начинает расти и доходит до нуля в момент весеннего равноденствия. Таким образом, в разные сезоны световой день длится по-разному, а в приполярных областях бывают полярные дни и полярные ночи^[14].

Влияние прецессии

Из-за прецессии оси Земли меняется положение полюсов мира и небесного экватора с периодом в 26000 лет, следовательно, даже у неподвижных объектов меняется склонение и прямое восхождение. Для точной записи координат необходимо учитывать момент времени, в который они были измерены, называемый эпохой. Координаты также можно пересчитать для другой эпохи, и в данный момент в основном используется эпоха J2000.0, которой соответствует момент полудня 1 января 2000 года^[15].

Примечания

Литература

• Кононович Э. В., Мороз В. И. Общий курс астрономии. — 2-е, исправленное. — М.: УРСС, 2004. — 544 с. — ISBN 5-354-00866-2.
• Жаров В. Е. Сферическая астрономия. — Фрязино: Век 2, 2006. — 480 с. — (Монографии и учебники). — 500 экз. — ISBN 5-85099-168-9.
• Karttunen H., Kroger P., Oja H., Poutanen M., Donner K. J. Fundamental Astronomy. — 6th Edition. — Berlin; Heidelberg; N. Y.: Springer, 2016. — 550 p. — ISBN 978-3-662-53045-0.

Эта страница в последний раз была отредактирована 12 ноября 2023 в 15:26.