Световая отдача

Световая отдача
${\displaystyle \eta }$
Размерность	J.M-1.L-2.T3
Единицы измерения
СИ	лм.Вт-1
Примечания
скалярная величина

Световая отдача источника света — отношение излучаемого источником светового потока к потребляемой им мощности^[1]. В Международной системе единиц (СИ) измеряется в люменах на ватт (лм/Вт). Является показателем эффективности и экономичности источников света.

Выражение для световой отдачи имеет вид:

${\displaystyle \eta ={\frac {\Phi _{v}}{P}},}$

где ${\displaystyle \Phi _{v}}$ — световой поток, излучаемый источником, а ${\displaystyle P}$ — потребляемая им мощность.

Введя в рассмотрение величину потока излучения ${\displaystyle \Phi _{e}}$, отношение ${\displaystyle {\frac {\Phi _{v}}{P}}}$ можно представить в виде ${\displaystyle {\frac {\Phi _{v}}{\Phi _{e}}}\cdot {\frac {\Phi _{e}}{P}}}$. В этом произведении первый из сомножителей представляет собой световую эффективность излучения ${\displaystyle K}$, а второй — энергетический коэффициент полезного действия (КПД) источника^[2] ${\displaystyle \eta _{e}}$. В результате исходное выражение для световой отдачи приобретает вид:

${\displaystyle \eta =K\cdot \eta _{e}.}$

Таким образом, величина световой отдачи определяется совокупным действием двух факторов. Один из них — эффективность преобразования потребляемой источником электрической энергии в энергию излучения, характеризующаяся значением КПД, другой — способность данного излучения возбуждать у человека зрительные ощущения, определяемая величиной световой эффективности излучения.

Источники монохроматического излучения

В случае монохроматического излучения с длиной волны ${\displaystyle \lambda }$ для ${\displaystyle K(\lambda )}$ в СИ выполняется:

${\displaystyle K(\lambda )=K_{m}\cdot V(\lambda ),}$

где ${\displaystyle V(\lambda )}$ — относительная спектральная световая эффективность монохроматического излучения для дневного зрения, физический смысл которой заключается в том, что она представляет собой относительную чувствительность среднего человеческого глаза к воздействию на него монохроматического света, а ${\displaystyle K_{m}}$ — максимальное значение спектральной световой эффективности монохроматического излучения. Максимум ${\displaystyle V(\lambda )}$ располагается на длине волны 555 нм и равен единице.

В соответствии со сказанным для световой отдачи выполняется:

${\displaystyle \eta =K_{m}\cdot V(\lambda )\cdot \eta _{e}.}$

В СИ значение ${\displaystyle K_{m}}$ определяется выбором основной световой единицы СИ канделы и составляет 683,002 лм/Вт^[3]. Отсюда следует, что максимальное теоретически возможное значение световой отдачи достигается на длине волны 555 нм при значениях ${\displaystyle V(\lambda )}$ и ${\displaystyle \eta _{e}}$, равных единице, и равно 683,002 лм/Вт.

В большинстве случаев с точностью, достаточной для любых практических применений, используется округлённое значение ${\displaystyle K_{m}}$ 683 лм/Вт. Далее в уравнениях мы будем использовать именно его.

Источники излучения в общем случае

Если излучение занимает участок спектра конечного размера, то выражение для ${\displaystyle K}$ имеет вид

${\displaystyle K=683\cdot {\frac {\int \limits _{380~nm}^{780~nm}\Phi _{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )d\lambda }{\Phi _{e}}}}$

или ему эквивалентный:

${\displaystyle K=683\cdot {\frac {\int \limits _{380~nm}^{780~nm}\Phi _{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )d\lambda }{\int \limits _{0}^{\infty }\Phi _{e,\lambda }(\lambda )d\lambda }}.}$

Здесь ${\displaystyle \Phi _{e,\lambda }(\lambda )}$ — спектральная плотность величины ${\displaystyle \Phi _{e},}$, определяемая как отношение величины ${\displaystyle d\Phi _{e}(\lambda ),}$ приходящейся на малый спектральный интервал, заключённый между ${\displaystyle \lambda }$ и ${\displaystyle \lambda +d\lambda ,}$ к ширине этого интервала:

${\displaystyle \Phi _{e,\lambda }(\lambda )={\frac {d\Phi _{e}(\lambda )}{d\lambda }}.}$

Соответственно, для световой отдачи становится справедливо соотношение:

${\displaystyle \eta =683\cdot {\frac {\int \limits _{380~nm}^{780~nm}\Phi _{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )d\lambda }{\int \limits _{0}^{\infty }\Phi _{e,\lambda }(\lambda )d\lambda }}\cdot \eta _{e}.}$

Примеры

Хотя Солнце не потребляет энергию извне, а излучает свет только за счёт внутренних источников энергии, ему всё же также иногда приписывают значение световой отдачи. Определив её в этом случае, как отношение излучаемого Солнцем светового потока к выделяющейся в нём мощности, получают величину, равную 93 лм/Вт^[24].

См. также

Световая эффективность излучения

Примечания

Эта страница в последний раз была отредактирована 14 сентября 2023 в 04:44.