Для установки нажмите кнопочку Установить расширение. И это всё.

Исходный код расширения WIKI 2 регулярно проверяется специалистами Mozilla Foundation, Google и Apple. Вы также можете это сделать в любой момент.

4,5
Келли Слэйтон
Мои поздравления с отличным проектом... что за великолепная идея!
Александр Григорьевский
Я использую WIKI 2 каждый день
и почти забыл как выглядит оригинальная Википедия.
Статистика
На русском, статей
Улучшено за 24 ч.
Добавлено за 24 ч.
Альтернативы
Недавние
Show all languages
Что мы делаем. Каждая страница проходит через несколько сотен совершенствующих техник. Совершенно та же Википедия. Только лучше.
.
Лео
Ньютон
Яркие
Мягкие

Ряд Лиувилля — Неймана

Из Википедии — свободной энциклопедии

Ряд Лиуви́лля — Не́ймана в интегральном исчислении — бесконечный ряд, соответствующий решению интегрального уравнения Фредгольма с непрерывным малым ядром. Назван по именам Жозефа Лиувилля и Карла Неймана.

Получение ряда

Будем искать решение уравнения Фредгольма

методом последовательных приближений, положив :

Последнее выражение в формуле является операторной записью интеграла. Методом математической индукции проверяется следующее равенство:

Функции называются итерациями. Можно показать, что все итерации непрерывны и ограничены на :

где  — мера множества , а .

Из этой оценки следует, что ряд

называемый рядом Лиувилля — Неймана, мажорируется числовым рядом

сходящимся в круге , поэтому при таких ряд Лиувилля — Неймана сходится регулярно (абсолютно и равномерно). Это значит, что последовательные приближения при равномерно стремятся к искомой функции .

См. также

Литература

Эта страница в последний раз была отредактирована 22 августа 2013 в 08:23.
Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.
Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License. Нетекстовые медиаданные доступны под собственными лицензиями. Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. WIKI 2 является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).