Для установки нажмите кнопочку Установить расширение. И это всё.
Исходный код расширения WIKI 2 регулярно проверяется специалистами Mozilla Foundation, Google и Apple. Вы также можете это сделать в любой момент.
Как перевоплотить Википедию
Хотите, чтобы Википедия всегда выглядела так профессионально и современно? Мы создали расширение для браузера. Оно совершенствует любую страницу энциклопедии, которую вы посетите, с помощью магических технологий WIKI 2.
Попробуйте — вы его можете удалить в любой момент.
Установить за 5 сек.
Да-да, но позже
4,5
Келли Слэйтон
Мои поздравления с отличным проектом... что за великолепная идея!
Александр Григорьевский
Я использую WIKI 2 каждый день и почти забыл как выглядит оригинальная Википедия.
В математике, результантом двух многочленов и над некоторым полем, старшие коэффициенты которых равны единице, называется выражение
иными словами, это произведение попарных разностей между их корнями. Произведение здесь берётся по всем корням в алгебраическом замыкании поля с учётом их кратностей; поскольку получающееся выражение является симметрическим многочленом от корней многочленов и (лежащих, быть может, вне поля ), оно тем самым оказывается многочленом от коэффициентов и . Для многочленов, старшие коэффициенты которых ( и соответственно) не обязательно равны 1, вышеупомянутое выражение умножается на
Энциклопедичный YouTube
1/2
Просмотров:
15 728
1 103
Дискриминант квадратного уравнения
Т Е Т Р А К С И С
Субтитры
Свойства и способы вычисления
Основным свойством результанта, и его основным применением, является следующее: результант — многочлен от коэффициентов и , равный нулю в том и только в том случае, когда у многочленов и имеется общий корень, возможно, в некотором расширении поля .
Дискриминант — это, с точностью до знака, результант многочлена и его производной, поделённый на старший коэффициент многочлена; тем самым, дискриминант равен нулю тогда и только тогда, когда у многочлена есть кратные корни.
Если , то
, т.е. результант тогда и только тогда равен нулю, когда НОД многочленов нетривиален. Вообще, вычисление результанта может быть произведено с помощью алгоритма Евклида, и именно так вычисляется результант в различных матпакетах.
Для многочленов существуют многочлены с такие, что
. Многочлены с могут быть получены из представления результанта определителем в форме Сильвестра, в котором последний столбец заменён на для или на для .
Для сепарабельного многочлена, в частности, для полей характеристики нуль, результант равен произведению значений одного из многочленов по корням другого, как и раньше, произведение берётся с учётом кратности корней:
Литература
Прасолов В. В. Многочлены. — М.: МЦНМО, 1999, 2001, 2003.