Пучок (в аналитической и проективной геометрии) — семейство геометрических объектов, обладающих некоторым общим свойством. Например, пучком называют множество прямых (или кривых какого-либо другого вида), проходящих через данную точку плоскости (или пространства). Пучком является и множество окружностей, проходящих через две заданные точки плоскости.
На проективной плоскости пучок кривых часто задают в виде
- λC + μC′ = 0,
где C = 0 и C′ = 0 — две фиксированные кривые на плоскости, λ и μ — элементы основного поля.
Другой пример пучка — множество плоскостей, проходящих через данную прямую пространства (его также часто называют связкой плоскостей).
Ссылки
- Weisstein, Eric W. Pencil (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- А. В. Акопян, А. А. Заславский. Геометрические свойства кривых второго порядка. — Москва, МЦНМО, 2007.
- Ю. М. Смирнов. Курс аналитической геометрии. — Любое издание.
Эта страница в последний раз была отредактирована 1 апреля 2022 в 09:01.
Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.