Для установки нажмите кнопочку Установить расширение. И это всё.

Исходный код расширения WIKI 2 регулярно проверяется специалистами Mozilla Foundation, Google и Apple. Вы также можете это сделать в любой момент.

4,5
Келли Слэйтон
Мои поздравления с отличным проектом... что за великолепная идея!
Александр Григорьевский
Я использую WIKI 2 каждый день
и почти забыл как выглядит оригинальная Википедия.
Что мы делаем. Каждая страница проходит через несколько сотен совершенствующих техник. Совершенно та же Википедия. Только лучше.
.
Лео
Ньютон
Яркие
Мягкие

Из Википедии — свободной энциклопедии

Обра́тный элеме́нт — термин в общей алгебре, обобщающий понятия обратного числа (для умножения) и противоположного числа (для сложения).

Определения

Пусть  — множество на котором определена бинарная операция, обозначаемая точкой (), с нейтральным элементом . Пусть  — пара произвольных элементов множества . Если справедливо равенство то называется правым обратным (или обра́тным спра́ва) к .

Аналогичным образом, если выполнено равенство то называется левым обратным (обра́тным сле́ва) к

Элемент , являющийся обратным к и справа, и слева, то есть такой, что
    
называется просто обратным к и обозначается . Элемент, для которого существует обратный элемент, называется обратимым.

Замечания

  • Приведённое выше определение дано в мультипликативной нотации. Если используется аддитивная нотация , то обратный элемент называется противополо́жным и обозначается .
  • Вообще говоря, один и тот же элемент может иметь несколько обратных слева элементов и несколько обратных справа элементов, и левые не обязаны совпадать с правыми.

Свойства

Пусть операция ассоциативна. Тогда если для элемента определены обратный слева и обратный справа элементы, то они равны и единственны.

Следствие: в моноиде у каждого элемента имеется не более одного обратного. Все обратимые элементы моноида образуют группу; эта группа не пуста, так как содержит по крайней мере нейтральный элемент.

Примеры

Множество Бинарная операция Обратный элемент
Вещественные числа (сложение) (противоположное число)
Вещественные числа, не равные нулю (умножение) (обратное число)
Функции вида (композиция функций) (обратная функция)

См. также

Эта страница в последний раз была отредактирована 7 июня 2019 в 21:39.
Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.
Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License. Нетекстовые медиаданные доступны под собственными лицензиями. Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. WIKI 2 является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).