Для установки нажмите кнопочку Установить расширение. И это всё.

Исходный код расширения WIKI 2 регулярно проверяется специалистами Mozilla Foundation, Google и Apple. Вы также можете это сделать в любой момент.

4,5
Келли Слэйтон
Мои поздравления с отличным проектом... что за великолепная идея!
Александр Григорьевский
Я использую WIKI 2 каждый день
и почти забыл как выглядит оригинальная Википедия.
Статистика
На русском, статей
Улучшено за 24 ч.
Добавлено за 24 ч.
Альтернативы
Недавние
Show all languages
Что мы делаем. Каждая страница проходит через несколько сотен совершенствующих техник. Совершенно та же Википедия. Только лучше.
.
Лео
Ньютон
Яркие
Мягкие

Из Википедии — свободной энциклопедии

Признак Раабе (признак Раабе — Дюамеля) — признак сходимости знакоположительных числовых рядов, установленный в 1832 году Йозефом Людвигом Раабе (Joseph Ludwig Raabe)[1] и независимо в 1839 году Жан-Мари Дюамелем[2].

Формулировка

Ряд сходится, если при достаточно больших выполняется неравенство

где .

Eсли , начиная с некоторого , то ряд расходится.

Формулировка в предельной форме

Если существует предел:

то при ряд сходится, а при — расходится.

Замечание. Если , то признак Раабе не даёт ответа на вопрос о сходимости ряда.

Доказательство

Доказательство основано на применении признака сравнения отношений при сравнении с обобщённым гармоническим рядом.

Пример

Для признак в предельной форме дает 2, что означает сходимость ряда.

См. также

Примечания

  1. J.L. Raabe. Untersuchungen uber die Convergenz und Divergenz der Reihen (нем.) // Zeitschrift f¨ur Physik und Mathematik. — 1832. — Bd. 10. — S. 41-74.
  2. M. Duhamel. Nouvelle règle pour la convergence des séries (фр.) // J. de mathématiques pures et appliquées. — 1839. — Vol. 4. — P. 214-221.

Литература

  • Архипов, Г. И., Садовничий, В. А., Чубариков, В. Н. Лекции по математическому анализу : Учебник университетов и пед. вузов / Под ред. В. А. Садовничего. — М.: Высшая школа, 1999. — 695 с. — ISBN 5-06-003596-4..
  • И. М. Виноградов. Раабе признак // Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. — 1977—1985.

Ссылки

Эта страница в последний раз была отредактирована 30 января 2022 в 19:22.
Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.
Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License. Нетекстовые медиаданные доступны под собственными лицензиями. Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. WIKI 2 является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).