Постоянная тонкой структуры (графен)

Постоянная тонкой структуры (графен) — новое квантово-механическое явление в графене, заключающееся в том, что оптическая прозрачность одноатомного 2М-слоя графена зависит только от безразмерных величин: постоянной тонкой структуры и числа «пи».

История

В конце 2007 года группа экспериментаторов во главе с Кузьменко ^[1] определила, что универсальная динамическая проводимость графена в определённом оптическом диапазоне имеет постоянное значение, которое зависит только от фундаментальных постоянных. Зная про эти результаты еще до публикации материалов, ученик Гэйма Нэйр ^[2] осуществил экспериментальную проверку прозрачности графена в оптическом диапазоне, которая оказалась зависящей только от фундаментальных постоянных. В случае одинарного слоя графена, ослабление луча составляло около 2,3 %, то есть в точности совпало с предсказанием теории. Таким образом, впервые человек смог непосредственно, если не пощупать, то хотя бы увидеть практически невооруженным взглядом постоянную тонкой структуры, которая имеет огромное значение в квантовой электродинамике и теории элементарных частиц.

Физическая сущность явления

Универсальная динамическая проводимость графена

В общем случае действительная часть динамической проводимости в графене определяется следующим образом:

${\displaystyle G_{R}={\frac {\pi e^{2}}{\omega }}v(\omega )^{2}D(\omega )[f(-{\frac {\hbar \omega }{2}})-f({\frac {\hbar \omega }{2}})],\ }$

где ${\displaystyle v(\omega )}$ — скорость матричных элементов между начальной энергией фотона ${\displaystyle -{\frac {\hbar \omega }{2}}\ }$ и конечной ${\displaystyle {\frac {\hbar \omega }{2}}\ }$, ${\displaystyle D(\omega )}$ — плотность состояний в графене, ${\displaystyle f(E)={\frac {1}{\exp(E/T)+1}}}$ — статистическое распределение Ферми — Дирака, ${\displaystyle E}$ — энергия, ${\displaystyle T}$ — температура и ${\displaystyle \omega }$ — частота падающих фотонов.

Безусловно, это достаточно сложное выражение, которое плохо поддаётся теоретическому расчету в общем случае. Но для графена можно сделать следующие упрощения:

${\displaystyle D(\omega )\approx {\frac {\hbar \omega }{t^{2}a^{2}}},\ }$

где ${\displaystyle t}$ — энергия перескоков (около 3 эВ) и ${\displaystyle a}$ — межатомное расстояние (около 1,42 ангстрем).

${\displaystyle v(\omega )\approx v_{F}\approx {\frac {ta}{\hbar }},\ }$

где ${\displaystyle v_{F}}$ — скорость Ферми в графене.

Для произведения «прыжкового импульса» на межатомное расстояние можно взять оценку из соотношения неопределённостей:

${\displaystyle ta\approx 0,5h.\ }$

Таким образом, предельное масштабное значение для универсальной динамической проводимости будет определяться только через фундаментальные постоянные:

${\displaystyle G_{0}={\frac {e^{2}}{4\hbar }}.\ }$

Данное значение и было подтверждено в опытах Кузьменко^[1] в диапазоне энергий падающих фотонов от 0,1 до 0,2 эВ.

Оптическая проницаемость графена

Ещё в работе Кузьменко отмечалось, что коэффициент пропускания оптического излучения одноатомным слоем графена может быть представлен в виде:

${\displaystyle T_{opt}={\frac {1}{(1+{\frac {2\pi G_{0}}{c}})^{2}}}={\frac {1}{(1+0,5\pi \alpha )^{2}}}\approx 0,977,}$

где ${\displaystyle c-\ }$ скорость света. Таким образом, коэффициент пропускания полностью определяется безразмерными фундаментальными величинами.

В общем случае наличия нескольких слоёв графена (бинарный и выше), мы будем иметь коэффициент поглощения:

${\displaystyle 1-T_{n}\approx n\pi \alpha ,\ }$

где ${\displaystyle n=1,2,3,...}$ — число одноатомных слоёв графена в образце. Для наглядности Нэйр^[2] использовал в своих образцах плавный переход от одноатомного к бинарному слоям графена и с точностью до нескольких процентов подтвердил указанную теорию.

Заключение

В ближайшее время вряд ли удастся существенно повысить точность измерений прозрачности графена, также как и «кванта проводимости» и «скорости Ферми». Поэтому добиться такой точности измерения постоянной тонкой структуры, как в квантовом эффекте Холла на кремнии и арсениде галлия, скорее всего, не удастся никогда. Но здесь важно другое: с помощью графена уже сегодня можно изучать фундаментальную природу элементарных частиц и т. п. без использования дорогостоящего оборудования, типичного для физики элементарных частиц,

См. также

• Видимость графена

Примечания

Популярные источники

• Graphene gazing gives glimpse of foundations of universe сайт Манчестерского университета Софтпедия Science Centric (недоступная ссылка)
• Постоянная тонкой структуры проявилась в графене Лента РУ

Эта страница в последний раз была отредактирована 26 июля 2022 в 21:34.