Для установки нажмите кнопочку Установить расширение. И это всё.

Исходный код расширения WIKI 2 регулярно проверяется специалистами Mozilla Foundation, Google и Apple. Вы также можете это сделать в любой момент.

4,5
Келли Слэйтон
Мои поздравления с отличным проектом... что за великолепная идея!
Александр Григорьевский
Я использую WIKI 2 каждый день
и почти забыл как выглядит оригинальная Википедия.
Статистика
На русском, статей
Улучшено за 24 ч.
Добавлено за 24 ч.
Что мы делаем. Каждая страница проходит через несколько сотен совершенствующих техник. Совершенно та же Википедия. Только лучше.
.
Лео
Ньютон
Яркие
Мягкие

Полярный момент инерции

Из Википедии — свободной энциклопедии

Не следует путать с Момент инерции.
Схема к вычислению полярного момента инерции
Схема к вычислению полярного момента инерции

Поля́рный моме́нт ине́рции — интегральная сумма произведений площадей, элементарных площадок dA на квадрат их расстояния от полюса — ρ2, взятого по всей площади сечения. То есть:

Эта величина используется для прогнозирования способности объекта оказывать сопротивление кручению. Она имеет размерность единиц длины в четвёртой степени (м4, см4) и может быть лишь положительной.

Для площади сечения, имеющей форму круга радиусом r полярный момент инерции равен:

Если совместить начало декартовой прямоугольной системы координат 0 с полюсом полярной системы (см. рис.), то

потому что .

Применение

Полярный момент инерции используется в формулах, которые описывают зависимость между касательными напряжениями и крутящим моментом, который их вызывает. Касательное напряжение:

где

 — крутящий момент,
 — расстояние от оси кручения
 — полярный момент инерции.

Полярный момент инерции для некоторых случаев

Распределение касательных напряжений при кручении
Распределение касательных напряжений при кручении

Для круглого сплошного сечения:

где  — диаметр круга.

Для кольцевого сечения (полый вал):

где

 — внешний диаметр кольца,
 — внутренний диаметр кольца.

См. также

Литература

  • Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. Изд. 10-е, перераб. и доп. - М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1999 год. Рецензенты академик РАН Образцов И. Ф. и д. т. н профессор Чирков И. П.
Эта страница в последний раз была отредактирована 13 июня 2020 в 05:24.
Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License. Нетекстовые медиаданные доступны под собственными лицензиями. Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. WIKI 2 является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).