![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/33/Gamma_abs_3D.png/220px-Gamma_abs_3D.png)
Изолированная особая точка называется полюсом функции , голоморфной в некоторой проколотой окрестности этой точки, если существует предел
- .
Энциклопедичный YouTube
-
1/3Просмотров:3 9532 1172 727
-
Вычет в простом полюсе (z+i)/(z-i)
-
Вычет в простом полюсе 2
-
Особые точки и вычеты. Практическое занятие.
Субтитры
Критерии полюса
- Точка является полюсом тогда, и только тогда, когда в разложении функции в ряд Лорана в проколотой окрестности точки главная часть содержит конечное число отличных от нуля членов, то есть
- ,
- где — правильная часть ряда Лорана.
- Если , то называется полюсом порядка .
Если , то полюс называется простым.
- Точка является полюсом порядка тогда и только тогда, когда , а
- Точка является полюсом порядка тогда и только тогда, когда она является для функции нулем порядка .
См. также
- Другие типы изолированных особых точек:
Литература
- Бицадзе А.В. Основы теории аналитических функций комплексного переменного — М., Наука, 1969.
- Шабат Б. В., Введение в комплексный анализ — М., Наука, 1969.
![](/s/i/modif.png)
Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.