Погружение (или иммерсия) — это такое гладкое отображение гладких многообразий, дифференциал которого всюду инъективен[1].
Примеры:
- любое вложение является также и погружением;
- знак бесконечности ∞ получается в результате погружения окружности в плоскость, не являющегося вложением (поскольку оно не инъективно).
В общей топологии погружением называют такое отображение топологических пространств, которое локально является гомеоморфизмом[2].
Примечания
- ↑ Kosinski, Antoni Albert (2007), Differential manifolds, Mineola, New York: Dover Publications, с. 27, ISBN 978-0-486-46244-8
- ↑ А. В. Чернавский. Погружение // Математическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. И. М. Виноградов. — М.: Советская энциклопедия, 1984. — Т. 4: Ок — Сло. — 1216 стб. : ил. — 150 000 экз.
Эта страница в последний раз была отредактирована 28 февраля 2023 в 23:38.
Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.