Для установки нажмите кнопочку Установить расширение. И это всё.

Исходный код расширения WIKI 2 регулярно проверяется специалистами Mozilla Foundation, Google и Apple. Вы также можете это сделать в любой момент.

4,5
Келли Слэйтон
Мои поздравления с отличным проектом... что за великолепная идея!
Александр Григорьевский
Я использую WIKI 2 каждый день
и почти забыл как выглядит оригинальная Википедия.
Что мы делаем. Каждая страница проходит через несколько сотен совершенствующих техник. Совершенно та же Википедия. Только лучше.
.
Лео
Ньютон
Яркие
Мягкие

Параметрическое представление

Из Википедии — свободной энциклопедии

Пример параметрической кривой.
Пример параметрической кривой.

Параметрическое представление — используемая в математическом анализе разновидность представления переменных, когда их зависимость выражается через дополнительную величину — параметр.

Параметрическое представление функции

Предположим, что функциональная зависимость от задана не непосредственно как а через промежуточную величину

Тогда формулы:

задают параметрическое представление функции одной переменной.

Если предположить, что обе эти функции и имеют производные и для существует обратная функция явное представление функции выражается через параметрическое как[1]:

и производная функции может быть вычислена как:

Параметрическое представление даёт такое важное преимущество, что позволяет изучать неявные функции в тех случаях, когда их приведение к явному виду иначе как через параметры затруднительно или невозможно через элементарные функции.

Параметрическое представление уравнения

Параметрическое представление для более общего случая: когда переменные связаны уравнением (или системы уравнений, если переменных больше двух).

Параметрическое уравнение

Близкое понятие — параметрическое уравнение[2] множества точек, когда координаты точек задаются как функции от некоторого набора свободных параметров. Если параметр один, мы получим параметрическое уравнение кривой.

(кривая на плоскости),
(кривая в 3-мерном пространстве),

Выражая координаты точек поверхности через два свободных параметра, мы получим параметрическое задание поверхности.

Примеры

Уравнение окружности имеет вид:

Параметрическое уравнение окружности:

Гипербола описывается следующим уравнением:

Параметрическое уравнение правой ветви гиперболы :

См. также

Примечания

  1. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Том I. Москва 1969 г. Стр 218.
  2. Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия, 1984. — Т. 5. — С. 221—222.

Ссылки

Эта страница в последний раз была отредактирована 14 декабря 2021 в 16:11.
Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.
Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License. Нетекстовые медиаданные доступны под собственными лицензиями. Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. WIKI 2 является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).