Для установки нажмите кнопочку Установить расширение. И это всё.

Исходный код расширения WIKI 2 регулярно проверяется специалистами Mozilla Foundation, Google и Apple. Вы также можете это сделать в любой момент.

4,5
Келли Слэйтон
Мои поздравления с отличным проектом... что за великолепная идея!
Александр Григорьевский
Я использую WIKI 2 каждый день
и почти забыл как выглядит оригинальная Википедия.
Что мы делаем. Каждая страница проходит через несколько сотен совершенствующих техник. Совершенно та же Википедия. Только лучше.
.
Лео
Ньютон
Яркие
Мягкие

Из Википедии — свободной энциклопедии

Параллелепипед
Параллелепипед

Параллелепи́пед др.-греч. παραλληλ-επίπεδον[1] от др.-греч. παρ-άλληλος — «параллельный» и др.-греч. ἐπί-πεδον — «плоскость») — четырёхугольная призма, основанием которой служит параллелограмм, или, что равносильно, многогранник, у которого шесть граней, каждая из которых — параллелограмм.

Типы параллелепипеда

Прямоугольный параллелепипед
Прямоугольный параллелепипед

Различается несколько типов параллелепипедов:

  • Прямоугольный параллелепипед — это параллелепипед, у которого все грани — прямоугольники.
  • Прямой параллелепипед — это параллелепипед, у которого 4 боковые грани прямоугольники.
  • Наклонный параллелепипед — это параллелепипед, боковые грани которого не перпендикулярны основаниям.
  • Ромбоэдр — параллелепипед, грани которого являются равными ромбами.
  • Куб — параллелепипед, грани которого являются квадратами.

Основные элементы

Две грани параллелепипеда, не имеющие общего ребра, называются противоположными, а имеющие общее ребро — смежными. Две вершины параллелепипеда, не принадлежащие одной грани, называются противоположными. Отрезок, соединяющий противоположные вершины, называется диагональю параллелепипеда. Длины трёх рёбер прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину, называют его измерениями.

Свойства

  • Параллелепипед симметричен относительно середины его диагонали.
  • Любой отрезок с концами, принадлежащими поверхности параллелепипеда и проходящий через середину его диагонали, делится ею пополам; в частности, все диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся ею пополам.
  • Противолежащие грани параллелепипеда параллельны и равны.
  • Квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений.

Основные формулы

Прямой параллелепипед

Площадь боковой поверхности Sбо*h, где Ро — периметр основания, h — высота

Площадь полной поверхности Sп=Sб+2Sо, где Sо — площадь основания

Объём V=Sо*h

Прямоугольный параллелепипед

Площадь боковой поверхности Sб=2c(a+b), где a, b — стороны основания, c — боковое ребро прямоугольного параллелепипеда

Площадь полной поверхности Sп=2(ab+bc+ac)

Объём V=abc, где a, b, c — измерения прямоугольного параллелепипеда.

Куб

Площадь поверхности:
Объём: , где — ребро куба.

Произвольный параллелепипед

Объём и соотношения в наклонном параллелепипеде часто определяются с помощью векторной алгебры. Объём параллелепипеда равен абсолютной величине смешанного произведения трёх векторов, определяемых тремя сторонами параллелепипеда, исходящими из одной вершины. Соотношение между длинами сторон параллелепипеда и углами между ними даёт утверждение, что определитель Грама указанных трёх векторов равен квадрату их смешанного произведения[2]:215.

В математическом анализе

В математическом анализе под n-мерным прямоугольным параллелепипедом понимают множество точек вида

Сечение параллелепипеда плоскостью

В зависимости от расположения секущей плоскости и параллелепипеда сечение параллелепипеда может быть треугольником, четырехугольником, пятиугольником и шестиугольником.

Примечания

Ссылки

Эта страница в последний раз была отредактирована 26 мая 2021 в 13:43.
Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.
Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License. Нетекстовые медиаданные доступны под собственными лицензиями. Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. WIKI 2 является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).