Для установки нажмите кнопочку Установить расширение. И это всё.

Исходный код расширения WIKI 2 регулярно проверяется специалистами Mozilla Foundation, Google и Apple. Вы также можете это сделать в любой момент.

4,5
Келли Слэйтон
Мои поздравления с отличным проектом... что за великолепная идея!
Александр Григорьевский
Я использую WIKI 2 каждый день
и почти забыл как выглядит оригинальная Википедия.
Статистика
На русском, статей
Улучшено за 24 ч.
Добавлено за 24 ч.
Что мы делаем. Каждая страница проходит через несколько сотен совершенствующих техник. Совершенно та же Википедия. Только лучше.
.
Лео
Ньютон
Яркие
Мягкие

Принцип общей ковариантности

Из Википедии — свободной энциклопедии

Принцип общей ковариантности — принцип, утверждающий, что уравнения, описывающие физические явления в различных системах координат, должны иметь в них одинаковую форму. Такие уравнения называют общековариантными. Примером в ньютоновской механике являются уравнения движения в неинерциальных системах отсчёта, включающие в себя силы инерции.

Принцип общей ковариантности имел большое эвристическое значение для вывода уравнений общей теории относительности, где формулировался так: физическое уравнение выполняется в произвольном гравитационном поле, если

Если в результате преобразования координат зависимые от них переменные (функции координат) изменились по некоторому закону, то принцип общей ковариантности требует, чтобы новые функции от новых координат удовлетворяли уравнениям того же вида, что и старые функции от старых координат.

Принцип общей ковариантности и принцип эквивалентности

Предположим, что мы рассматриваем какое-нибудь уравнение, удовлетворяющее принципу общей ковариантности, в произвольном гравитационном поле. Уравнение общековариантно, то есть оно справедливо во всех системах координат, если оно справедливо в какой-либо системе координат. Но в любой данной точке имеется локально-инерциальная система координат, в которой гравитация отсутствует. Условие соответствия законам специальной теории относительности в отсутствие гравитации означает, что уравнение справедливо в локально-инерциальной системе координат и, в силу общей ковариантности, справедливо во всех других системах координат. Таким образом, принцип общей ковариантности вытекает из принципа эквивалентности.

Границы применимости

Только в малых областях можно находить системы координат, в которых, в силу принципа эквивалентности, отсутствуют эффекты гравитации. Поэтому принцип общей ковариантности применим только в масштабах, малых по сравнению с масштабами гравитационного поля.

Значение для общей теории относительности

Принцип общей ковариантности и требование соответствия закону тяготения Ньютона для слабых полей тяготения и медленных движений тяготеющих масс оказываются достаточными условиями для определения релятивистского закона тяготения общей теории относительности.

Математическое описание

Общековариантными преобразованиями называются преобразования координат вида и операторов частных производных [1]. Эти преобразования задают группу симметрий общей теории относительности[2]. Преобразования Лоренца являются частным случаем этих преобразований. Лагранжианы в общей теории относительности могут быть получены из лагранжианов специальной теории относительности заменой в них метрики Минковского на псевдориманову метрику , производных на ковариантные производные () и элемента объема на [2].

См. также

Примечания

Литература

  • Фок В. А. Теория пространства, времени и тяготения, 2-е изд.— М.: Наука.— 1961.— 568 с.
  • Вейнберг С. «Гравитация и космология», Принципы и приложения общей теории относительности, пер. с англ. В. М. Дубовика и Э. А. Тагирова, под ред Я. А. Смородинского, «Платон», 2000, ISBN 5-80100-306-1, ч. 2 «Общая теория относительности», гл. 4 «Тензорный анализ», п. 1 «Принцип общей ковариантности», с. 106—109;
  • Тредер В. А. Теория гравитации и принцип эквивалентности.— М.: Атомиздат.— 1973.— 169 с., УДК 53.02;
  • Бергман П. Загадка гравитации., Пер. с англ. В. А. Угарова.— М.: Наука.— 1969.— 530.1 Б 48 УДК 530.12:531.51, гл. 2 «Общая теория относительности», п. 10 «Принцип общей ковариантности», с. 79—84;
  • Иваненко Д.Д. , Сарданашвили ГА. Гравитация. — М.: Едиториал УРСС, 2004. — 200 с. — ISBN 5-354-00538-8.
Эта страница в последний раз была отредактирована 13 марта 2018 в 15:45.
Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.
Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License. Нетекстовые медиаданные доступны под собственными лицензиями. Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. WIKI 2 является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).