Для установки нажмите кнопочку Установить расширение. И это всё.

Исходный код расширения WIKI 2 регулярно проверяется специалистами Mozilla Foundation, Google и Apple. Вы также можете это сделать в любой момент.

4,5
Келли Слэйтон
Мои поздравления с отличным проектом... что за великолепная идея!
Александр Григорьевский
Я использую WIKI 2 каждый день
и почти забыл как выглядит оригинальная Википедия.
Что мы делаем. Каждая страница проходит через несколько сотен совершенствующих техник. Совершенно та же Википедия. Только лучше.
.
Лео
Ньютон
Яркие
Мягкие

Область значений функции

Из Википедии — свободной энциклопедии

Область значений (или множество значений) функции — множество, состоящее из всех значений, которые принимает функция[1][2][3].

Определение

Пусть на множестве задана функция , которая отображает множество в , то есть: . Тогда областью (или множеством) значений функции называется совокупность всех её значений, которая является подмножеством множества и обозначается , , или (от англ. range):

.

Способы нахождения областей значений некоторых функций

  • последовательное нахождение значений сложных аргументов функции;
  • метод оценок;
  • использование свойств непрерывности и монотонности функции;
  • использование производной;
  • использование наибольшего и наименьшего значений функции;
  • графический метод;
  • метод введения параметра;
  • метод обратной функции.

Терминология

В некоторых источниках различаются понятия области значений и множества значений функции. При этом областью значений функции называется её кодомен, то есть множество в обозначении функции [4], а множеством значений функции называется совокупность всех значений функции .

Множество значений называется также образом множества при отображении .

Иногда множество значений функции называют областью изменения функции[3].

См. также

Примечания

  1. У. Рудин. Основы математического анализа.. — М.: Мир, 1976. — С. 32. — 318 с.
  2. В. А. Зорич. Математический анализ. Часть I.. — М.: МЦНМО, 2002. — С. 14. — 664 с. — ISBN 5-94057-056-9.
  3. 1 2  В. А. Ильин, В. А. Садовничий, Бл. Х. Сендов. Математический анализ. — М.: МГУ, 1985. — С. 66, 106, 450. — 720 с.
  4. Г. Е. Шилов. Математический анализ. Функции одного переменного. Части 1 — 2. — М.: Наука, 1969. — С. 65—69. — 528 с.

Литература

Эта страница в последний раз была отредактирована 9 ноября 2021 в 18:21.
Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.
Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License. Нетекстовые медиаданные доступны под собственными лицензиями. Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. WIKI 2 является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).