Для установки нажмите кнопочку Установить расширение. И это всё.

Исходный код расширения WIKI 2 регулярно проверяется специалистами Mozilla Foundation, Google и Apple. Вы также можете это сделать в любой момент.

4,5
Келли Слэйтон
Мои поздравления с отличным проектом... что за великолепная идея!
Александр Григорьевский
Я использую WIKI 2 каждый день
и почти забыл как выглядит оригинальная Википедия.
Статистика
На русском, статей
Улучшено за 24 ч.
Добавлено за 24 ч.
Что мы делаем. Каждая страница проходит через несколько сотен совершенствующих техник. Совершенно та же Википедия. Только лучше.
.
Лео
Ньютон
Яркие
Мягкие

Из Википедии — свободной энциклопедии

Нётерово кольцо́ — тип колец, обобщение кольца главных идеалов. Названы в честь Эмми Нётер.

Определение

Нётерово кольцоассоциативное кольцо с единичным элементом, в котором выполняется следующее условие обрыва возрастающих цепей:

всякая последовательность идеалов (для некоммутативных колец — левых идеалов) стабилизируется, то есть начиная с некоторого .

Замечания

  • Если в определении заменить возрастающие цепи на убывающие, то получается определение артинова кольца.

Примеры

  • Поле, поскольку в нём всего два идеала — и само поле.
  • Кольцо главных идеалов.
    • Например, кольцо многочленов от одной переменной над полем. (Однако не всякое нётерово кольцо является кольцом главных идеалов.)
  • Кольца многочленов от конечного числа переменных над полем являются нётеровыми (но не являются кольцами главных идеалов при числе переменных, большем 1).

Свойства

См. также

Литература

  • Атья М., Макдональд И. Введение в коммутативную алгебру, — М.: Мир, 1972.
  • Зарисский О., Самюэль Р. Коммутативная алгебра, — М.: ИЛ, 1963.
  • Ленг С. Алгебра, — М.: Мир, 1968.
Эта страница в последний раз была отредактирована 25 января 2021 в 06:22.
Как только страница обновилась в Википедии она обновляется в Вики 2.
Обычно почти сразу, изредка в течении часа.
Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License. Нетекстовые медиаданные доступны под собственными лицензиями. Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак организации Wikimedia Foundation, Inc. WIKI 2 является независимой компанией и не аффилирована с Фондом Викимедиа (Wikimedia Foundation).